W trójkąt wpisano okrąg. Mateusz: Dzień dobry, mam problem z zadaniem o treści: W trójkąt wpisano okrąg. Wykaż, że promienie tego okręgu poprowadzone do boków trójkąta dzielą ten trójkąt na trzy deltoidy. Proszę o pomoc.

thr:

Mila: 1) Środek okręgu wpisanego w okrąg leży w punkcie przecięcia dwusiecznych kątów Δ 2) Punkty styczności okręgu wpisanego kąt są jednakowo odległe od wierzchołka kąta. dokończ

Mateusz: 3) Dwusieczna tworzy dwa identyczne trójkąty np. ASK i ASM styczne do siebie bokami na przeciw najdłuższych kątów. Które tworzą deltoid. Zachodzi to dla wszystkich kątów trójkąta. 4) Utworzono więc 3 deltoidy.