Trygonoemtria silnia: sin(^x₂)+cos(^x₂)=√2sinx sin²(^x₂)+2sin(^x₂)cos(^x₂)+cos²(^x₂)=2sin²x 1+sinx=2sin²x 2sin²x−sinx−1=0 sinx=t t∊<−1,1> t₁=−¹₂ t₂=1 sinx=−¹₂ x=^7π₆+2kπ x=x=^π₂+2kπ x=^11π₆+2kπ Czy to prawdilowe rzowiaznaie? k∊ℤ

ite: Czy w pierwszym przekształceniu podniosłeś równanie stronami do kwadratu ? ?

silnia: Tak

chichi: −2 = 2 / (...)² zatem 4 = 4, ze sprzeczności do prawdy

ite: Równanie można podnieść stronami do kwadratu tylko wtedy, gdy masz pewność, że wyrażenia po obu stronach są jednakowych znaków. W przeciwnych wypadku "dołączasz" wyniki, które nie są rozwiązaniami wyjściowego równania. W tym przykładzie skorzystaj np. ze wzorów na sumę f.trygonometrycznych i ze wzorów redukcyjnych. Podobny błąd popełniasz, wprowadzając do równania funkcję tanges, której wcześniej nie było w nim. Tam gubisz niektóre rozwiązania, bo zawężasz dziedzinę. Spójrz na uwagi chichiego w tamtych wątkach, na maturze się przydadzą.