PLANIMETRIA help ! silva: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości x i y . Jeśli P oznacza pole tego trójkąta, to: a) 1 2 P = x  y b) P = 2x  y c) P = x  y d) 3 2 P = x  y

silva: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości x i y . Jeśli P oznacza pole tego trójkąta, to: a)P=1/2 x*y b)P=2xy c)P=xy d)P=3/2xy

a@b: P=xy

silva: ale jak ?

a@b: P= r²+rx+ry = r²+r(x+y) i 2P= ((x+r)(y+r) ⇒ 2P= xy+r²+r(x+y) to 2P=xy +P P=xy =======

Mila: Pitagorasem go poczęstować i wychodzi pięknie. Patrz na rysunek Ety.

silva: z czego policzone jest to pierwsze pole P? nie widze tego r²+rx+ry

a@b: P=P□+2PΔ+2PΔ

	1		1
P=r2+2*		r*x+2*		r*y
	2		2

P=r²+rx+ry

silva: o już dużo lepiej , dziękuje ci bardzo !

Mila: P_Δ=(x+y+r)*r Z tw. Pitagorasa: (x+r)²+(y+r)²=(x+y)² x²+2xr+r²+y²+2yr+r²=x²+2xy+y² 2xr+2yr+2r²=2xy 2r*(x+y+r)=2xy 2P=2xy P=xy

silva: No tak też się zgadza , kwestią w tym zadaniu jest podzielenie pola tego trójkąta na pole kwadratu + pole 2 tych trójkatów tak czy siak dzięki też za pomoc

silnia: Dlaczego 2P?

Mila: O który wpis chodzi?

chichi:

	ah
P =		⇔ 2P = ah, on chyba jest jakimś trollem
	2

ite: może po prostu nie spojrzał na ten trójkąt jak na połowę prostokąta o bokach (y+r) i (r+x)

chichi: nie trzeba, podałem wzór dla każdego trójkąta...

ite: czasem trzeba spojrzeć po swojemu, z boku, z ukosa albo z daleka, żeby łatwiej coś skojarzyć, naprawdę tak jest : ) i wtedy się zapamiętuje na długo