Siemka, mógłby ktoś pomóc z rozwiązaniem tego zadania? odp to a)4471 b)3255 Piotrek: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i jednocześnie: a) większych od liczby 1234, b) mniejszych od liczby 7510

getin: 1a) liczby zaczynające się cyframi 123: 1235, 1236, 1237, 1238, 1239 (5 sztuk) 1b) liczby zaczynające się cyframi 12: 12xy cyfrę x wybieramy na 6 sposobów (4,5,6,7,8,9) a cyfrę y na 7 sposobów (dowolna cyfra oprócz 1,2 oraz tej oznaczonej jako x) razem 6*7 = 42 sztuki 1c) liczby zaczynające się cyfrą 1: 1xyz cyfra x na 7 sposobów (3,4,5,6,7,8,9), cyfra y na 8 sposobów (bez 1 i x), cyfra z na 7 sposobów (bez 1, x i y) razem 7*8*7 = 392 sztuki 1d) liczby zaczynające się cyfrą większą niż 1: tutaj 8*9*8*7 = 4032 sztuki Odp. 4032 + 392 + 42 + 6 = 4472 liczby 2a) liczby zaczynające się cyframi 75: 7509, 7508, 7506, 7504, 7503, 7502, 7501 (7 sztuk) 2b) liczby zaczynające się cyfrą 7: 7xyz cyfrę x wybieramy na 5 sposobów: (0,1,2,3,4) cyfrę y na 8 sposobów (bez 7 i x) cyfrę z na 7 sposobów (bez 7, x i y) razem 5*8*7 = 280 sztuk 2c) liczby zaczynające się cyfrą mniejszą niż 7: jest takich liczb 6*9*8*7 = 3024 sztuki Razem 7 + 280 + 3024 = 3311 liczby spełniające warunki zadania

wredulus_pospolitus: a) krok 1: −−− pierwsza cyfra wybrana z zestawu: {2,3,4,5,6,7,8,9} −−− druga i każda kolejna z zestawu: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} minus to co już zostało wybrane I mamy stąd: 8*9*8*7 = 4'032 krok 2: −−− pierwsza cyfra to '1' −−− druga cyfra z zestawu: {3,4,5,6,7,8,9} −−− trzecia i czwarta jak w kroku 1 I mamy stąd: 1*7*8*7 = 392 krok 3: −−− pierwsza cyfra to '1' −−− druga cyfra to '2' −−− trzecia cyfra losowana z zestawu: {4,5,6,7,8,9} −−− czwarta analogicznie do kroku 1 I mamy stąd: 1*1*6*7 = 42 krok 4: −−− pierwsza cyfra to '1' −−− druga cyfra to '2' −−− trzecia cyfra to '3' −−− czwarta cyfra losowana z zestawu: {5,6,7,8,9} I mamy stąd: 1*1*1*5 = 5 Sumujesz wyniki z poszczególnych kroków Przeanalizuj i spróbuj zrobić podpunkt (b) samodzielnie. Napisz tutaj jak rozwiązujesz ... sprawdzimy

Piotrek: No to idąc analogicznym tokiem myślenia: krok pierwszy: pierwsza cyfra wybrana z zestawu: {1,2,3,4,5,6} druga i każda kolejna z zestawu: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} minus to co już zostało wybrane jest 3024 takich liczb krok drugi: pierwsza cyfra to '7' druga cyfra z zestawu: {0,1,2,3,4} trzecia i czwarta jak w kroku 1 jest 280 krok trzeci: −pierwsza cyfra to '7' −druga cyfra to '5' −trzecia cyfra musi być równa 0 −czwarta {1,2,3,4,6,8,9} jest 7 krok czwarty: jest jedna, ale nie liczymy jej, bo mają być liczby mniejsze od 7510 łącznie wychodzi 3311, a to jest sprzeczne z odpowiedzią z podręcznika, która wynosi 3255 ja robię gdzieś błąd, czy autorzy zrobili babola?

wredulus_pospolitus: Bo w odpowiedzi jest błąd −−− zauważ, że wyszło Ci dokładnie to samo co @getin'owi

Piotrek: A mógłbyś spróbować obliczyć swoim sposobem i napisac jak Ci wyszło?