Planimetria PR silnia: W trójkącie rozwartokątnym ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku A poprowadzono wysokości BD i CE. Następnie wysokości te przedłużono do przecięcia w punkcieF . Wykaż, że kat AFB = kat AED Tam wyzej jest jeszcze punkt F, robilem to przy pomcoy 2 okregow opisanych na 2 trojkatach, ze luki leza na podobnych odcinkach, ale czy to jest dobrze?

chichi: z 1 okręgu... na czworokącie ADFE można opisać okrąg, stąd: |∡AFB| = |∡AED| (kąty wpisane oparte na łuku AE) □

silnia: Wlasnie sie zastanawialem, a dlaczego mozna opisac?

chichi: przecież |∡AEF| = 90^o = |∡ADF| − suma miar przeciwległych kątów wynosi 180^o opuściłeś przecież wysokości, to pod jakim kątem padają...

wredulus_pospolitus: Trójkąt AEF oraz trójkąt ADF to trójkąty prostokątne. Mają one także wspólną przeciwprostokątną (AF). Związku z tym okrąg opisany na nich to ten sam okrąg. W efekcie −−− tenże okrąg jest opisany na czworokącie ADFE