Rownania i nierownosci trygonometryczne silnia: Cos mi swita, ze jak bylo rownanie typu sinxcosx to nie mozna podzielic, zeby byl tg, bo wystepuje jakis blad? Nie jestem tego 100% pewny, ale cos mi tak swita z Liceum

chichi:

	1		1
sin(x)cos(x) =		, dzieląc masz sin(x) =
	2		2cos(x)

(1) co Ci to dało? (2) nie wolno od tak dzielić przez co chcemy, bo można natknąć się na dzielenie przez 0, pewnie o to Ci chodzi, ja bym raczej proponował tak:

	1		1
sin(x)cos(x) =		*2sin(x)cos(x) =		sin(2x)
	2		2

chichi: pod to co piszesz raczej podpada równanie tego typu: sin(x) = cos(x)

silnia: Tak, masz racje. Chodzilo mi o rownanie sin(x) = cos(x)

silnia: I jak je trzeba rozwiazac?

chichi:

	π
∀x∊R sin(x) − cos(x) = √2sin(x+		)
	4

radziłbym w ten sposób, ale ten z dzieleniem przez cos(x) też nie jest zly, zakładamy, ze cos(x) ≠ 0 i możemy dzielić, ale trzeba jeszcze sprawdzić co w przypadku gdy cos(x) = 0