matematykaszkolna.pl
Calki Win:
 x2 
Calka z
dx
 √8−x2 
Nie wiem, jak to rozwiązać.
21 mar 15:18
. : Proponuję spróbować podstawienie: x2 = 8sin2t − − > x = 2√2sint − − > dx = 2√2cost dt
21 mar 16:41
Mariusz: Wygodniej przez części
 x2 
∫
dx = −x√8−x2−∫−√8−x2dx
 √8−x2 
 x2 
∫
dx = −x√8−x2+∫√8−x2dx
 √8−x2 
 x2 8−x2 
∫
dx = −x√8−x2+∫
dx
 √8−x2 √8−x2 
 x2 1 
2∫
dx = −x√8−x2+8∫
dx
 √8−x2 √8−x2 
 x2 8 1 
2∫
dx = −x√8−x2+
∫
dx
 √8−x2 √8 √1−(x/√8)2 
 x2 
1 
√8 
 
2∫
dx = −x√8−x2+8∫
dx
 √8−x2 √1−(x/√8)2 
 x2 1 √2 
∫
dx = −
x√8−x2+4arcsin(
x)+C
 √8−x2 2 4 
21 mar 17:33
Win: Dziekuje
22 mar 14:40