równanie Wat: Wyznacz wszystkie a takie że 3^{cos (2x)+1}−(a−5)3^cos2(2x)−7=0 ma rozwiązanie rzeczywiste.

. : t = 3^cos(2x), t ∊ Jakiego przedziału I masz równanie kwadratowe do policzenia.

. : Chociaż się pospieszyłem. Na pewno tak wygląda rownanie? Skąd masz to zadanie?

getin: cos(2x) = t, t ∊ <−1,1> cos²(2x) = t², t² ∊ <0, 1> 3^t+1 − (a−5)*3^t2 − 7 = 0 3*3^t − (a−5)*3^t2 = 7 (5−a)*3^t2 = 7 − 3*3^t Określamy zbiór wartości funkcji y = 7 − 3*3^t −1 ≤ t ≤ 1 3⁻¹ ≤ 3^t ≤ 3¹

1
	≤ 3t ≤ 3
3

	1
3*		≤ 3*3t ≤ 3*3
	3

1 ≤ 3*3^t ≤ 9 −1 ≥ −3*3^t ≥ −9 −9 ≤ −3*3^t ≤ −1 7−9 ≤ 7−3*3^t ≤ 7−1 −2 ≤ y ≤ 6 Trzeba znaleźć takie a, dla którego wyrażenie (5−a)*3^t2, gdzie t² ∊ <0;1> będzie przyjmować wartość z zakresu <−2; 6>