Jak wykazać? Alaias: Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność x⁴+2x³+9≥5x²+6x

Eta: x⁴+2x³−5x²−6x+9≥0 ⇔ (x²+x−3)²≥0

ABC: przenosisz na jedną stronę , badasz wielomian W(x) =x⁴+2x³−5x²−6x+9 widzisz rzeczy które są kwadratami jak x⁴=(x²)² i 9=3² przyglądasz się , próbujesz wzorów dwumianowych nie pasuje, próbujesz trójmianowego kwadratu unormowanego (x²+bx+c)² =x⁴+b²x²+c²+2bx³+2cx²+2bcx =x⁴+2b^x3+(b²+2c)x²+2bcx+9 przyrównujesz współczynniki z wyjściowym b=1 c=−3 pasuje masz nierówność (x²+x−3)²≥0 która jest zawsze prawdziwa

Alaias: Dzięki