Czy możesz pomóc Mila, getin Pomocy: Firma zajmująca się usługami komputerowymi, planuje inwestycję w zakresie telewizji internetowej. W związku z tą inwestycją chce oszacować średnią liczbę programów on−line, które 4−osobowa rodzina mogłaby oglądać dziennie. Uzyskano próbę losową n=100 rodzin, a w tej próbie średnia liczba wyświetleń oglądanych dziennie wyniosła 6,5. Odchylenie standardowe dla populacji jest znane i równe 3,2. Wyznacz 95% przedział ufności dla średniej liczby programów telewizyjnych online oglądanych przez całą populację rodzin czteroosobowych.

getin: x = 6,5 n = 100 σ = 3,2 1−α = 0,95 → α = 0,05, więc 1−α/2 = 0,975 Przedział ufności dla średniej ma postać:

	σ		σ
(x − u1−α/2*		; x + u1−α/2*		)
	√n		√n

u_1−α/2 = u_0,975 to odwrotność kwartyla rzędu 0,975 odczytana z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego u_1−α/2 = u_0,975 = 1,96

	σ		σ
(x − u1−α/2*		; x + u1−α/2*		)
	√n		√n

	3,2		3,2
(6,5 − 1,96*		; 6,5 + 1,96*		)
	√100		√100

(6,5 − 1,96*0,32 ; 6,5 + 1,96*0,32) (6,5 − 1,96*0,32 ; 6,5 + 1,96*0,32) (5,8728 ; 7,1272) − szukany przedział