Wartość funkcji reksio:

	x2+x+2
Dana jest funkcja f(x)=		, dla x∈ℛ. Udowodnij, że każda wartość funkcji
	√x2+x+1

f(x) jest większa lub równa 2. Zapisałem to w postaci:

x2+x+2
	≥ 2
√x2+x+1

Po krótkich przekształceniach:

x2+x+2 −2√x2+x+1
	≥ 0
√x2+x+1

Teraz łatwo zauważyć, że mianownik dla x∈ℛ jest zawsze dodatni więc musimy sprawdzić kiedy licznik ≥0 i tutaj utknąłem z tą postacią w liczniku

chichi: x²+x+2−2√x²+x+1 = (x²+x+1) − 2√x²+x+1 + 1 = (√x²+x+1 − 1)², czyż nie?

reksio: Faktycznie, kompletnie nie zauważyłem wzoru skróconego mnożenia dzięki