Trygonometria Wikii : Sprawdź czy isteniej taki kąt x dla którego 5sinx − 3cosx = 8. Nienwiem nawet jak zacząć:(

. : Zauważ że sinx i cosx przyjmują wartości pomiędzy − 1 a 1 Jedyna szansa na to aby to rownanie zachodziło jest taka, że sinx = 1 oraz cosx = − 1 Czy istnieje taki kat aby te funkcje trygonometryczne mogły przyjąć takie wartości?

Fałszywy 6-latek: gdyby to był za trudny typ wnioskowania to zawsze możesz wyznaczyć jedną funkcję w zależności od drugiej i podstawić do jedynki trygonometrycznej: 5 sinx= 8+3cosx

	8		3
sinx =		+		cosx
	5		5

sinus:

	sin31o
sinx − 0,6cosx = 1,6, 0,6 ≈ tg31o =
	cos31o

	sin31o
sinx −		* cosx = 1,6 ⇒ sinx * cos31o − sin31o * cosx = 1,6 * cos31o
	cos31o

sin(x − 31^o) ≈ 1,37 > 1, taki kąt nie istnieje

sinus: Niebieski wykres y = 5sinx − 3cosx