planimetria kubapitagoras: Dany jest trapez ABCD, gdzie AB∥CD . Na ramionach AD i BC obrano odpowiednio punkty E i F takie, że EF∥AB. Na podstawie AB obrano punkt G taki, że czworokąt AGFE jest równoległobokiem. Pole czworokąta EFCD jest równe 18, pole trójkąta GBF jest równe 4. Wyznacz pole trapezu ABCD, jeśli wiadomo, ze ∥EF=3*CD

Mila: Literami S i P oznaczyłam pola odpowiednich Δ. 1) ΔEPC i ΔCPF mają taką samą wysokość 4S=18⇔2S=9 2)ΔCPF∼ΔGBF

9
	=k2
4

	3		2x		3
k=		⇒		=
	2		y		2

	3
x=		y
	4

2) ΔAQP i ΔGBF mają taką samą wysokość, stąd :

	3
P=		*PΔGBD=3⇒PΔQGP=2P⇔
	4

P_AGFE=6*3=18 2) P_ABCD=18+18+4=40 ================

an: P=40