ciągi geometryczne
popuś: Suma 2018 wyrazów w ciągu geometrycznym wynosi 1417. Suma odwrotności tych wyrazów wynosi 109.
Oblicz iloczyn tych wyrazów
4 kwi 19:14
4 kwi 19:53
Mila:
1) a
n=a
1*q
n−1 − c.g.
| bn+1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| *a1*qn−1= |
| − iloraz ciągu bn⇔ |
| bn | | a1*qn | | q | |
b
n− c.g.
2) a
2018=a
1*q
2017
W skończonym ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów jednakowo oddalonych od początku
i końca jest stały i równa się iloczynowi wyrazu pierwszego i ostatniego.
a
1*
2018=a
2*a
2017 itd
zatem iloczyn 2018 wyrazów
jest równy: (a
1*a
2018)
1009=(a
12*q
2017)
1009}
3) Licz sumy i skorzystaj z tej własności.
Poradzisz sobie?
4 kwi 20:46