prawd. trafienia 5 z 6 w totka (sposród 49). pilnyuczen: Dzień dobry wszystkim. Temat wałkowany wielokrotnie, niemniej rzadnych tematów dotyczących tego konkretnego nie potrafię znaleźć. Jak obliczyć prawd. trafienia 5 z 6 typowanych spośród 49. Potrafię obliczyć dla 6, niemniej dla 1−5 z 6 kompletnie nie rozumiem. Czy mógłby ktoś wytłumaczyć bez używania dwumianów, i klepania z pamięci. Dla 6: u{49*48*47*46*45*44} {1*2*3*4*5*6} To rozumiem, a jak analogicznie dla 5z6? Dziękuję

PW: Nie, ja tylko z dwumianami klepanymi z pamięci, i to przy precyzyjnie sformułowanym zadaniu.

Basia: |Ω| = 49*48*47*46*45*44 |A| = 6*5*4*3*2*43 wybieram 5 z tych sześciu "dobrych" i jedną z czterdziestu trzech "złych" chociaż tak naprawdę

	46 6
|Ω| =

	6 5		43 1
|A| =		*

przecież kolejność losowania nie ma żadnego znaczenia (wynik będzie taki sam)

pilnyuczen: https://www.google.pl/search?q=prawdopodobienstwo+lotto&rlz=1C1AVNG_enGB669GB669&oq=prawdopodobienstwo+lotto&aqs=chrome..69i57j69i60l2j69i61j69i65l2.4184j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8 Nie zgadza się wynik, coś chyba niezrozumiałem; moj wynik to ¹_{317 814} a powinno byc ¹_{54 201} Jak kolwiek serdecznie dziekuje za chec udzielenia pomocy. Prosze mnie nie odebrac zle Panie PW. Uwazam ze dwumiany to specjalnie po to aby mlodziez bardziej sie w tym gubila. O to elitom rzadzacym chodzi... Edukacja na ich rzyczenie.

pilnyuczen: ^{49*48*47*46*45*44}_6*5*4*3*2*44

PW: Nie myśl tak. Dwumian znakomicie ułatwia zapisy, przy czym widząc dwumian od razu wiemy, że idzie o kombinacje, czyli podzbiory. Zapis z mnożeniem − jak wyżej pisała Basia − oznacza, że liczymy uporządkowane ciągi. Wprawdzie prawdopodobieństwo jest to samo, ale wypaczamy sens tego co się dzieje. Dzieje się wyciąganie 6 kul ze zboru 49, to są kombinacje. Dla efektu (wygranej) nie ma znaczenia kolejność losowania, tak jak nie miała kolejność skreślania.

Basia: Nie wiem jak oni to liczą, ale prawdopodobieństwo trafienia szóstki też się nie zgadza

1		1
	=
49*48*47*46*45*44		10 068 347 520

możliwe, że o coś innego tam chodzi jest odnośnik * liczba trafnych numerów, za którą przewidziano nagrody nie mam pojęcia co to znaczy

pilnyuczen: no nie, trafienie 6 dobrze. ^{49*48*47*46*45*44}_1*2*3*4*5*6=¹_{13 983 816}

pilnyuczen: Panie PW, proszę o zachowanie kultury, oraz zaprzestania narzucania innym jak maja myslec. To proste. Ludzie nie maja pojecia jak wyglada obliczenie prawd. od strony technicznej, ale za dwumiany sie biora. gdzie dwumianow nie rozumieja ani tyle. nauka≠wiara. Pan Panie PW reprezentuje wiarę we wzory nie zastanawiajac sie nad glebszym sensem. zeszyty powtarzanie, przypominanie, brak zrozumienia...

PW: Napisałeś ten ułamek odwrotnie, ale dobrze myślisz − jeżeli przyjmujemy ciągi uporządkowane, to szóstek możliwych jest 6!

Krzysiek60: N to drugi dzisiaj pan obrazalski na caly swiat ze dostal pomoc

PW: Żal dupę ściska Uwazam ze dwumiany to specjalnie po to aby mlodziez bardziej sie w tym gubila. O to elitom rzadzacym chodzi... Edukacja na ich rzyczenie. To jest pieprzenie w bambus. Żałuję, że się w ogóle odzywałem. idioci mają tę wspólną cechę, że gdy nie rozumieją co się do nich mówi, to zarzucają rozmówcom brak kultury.

pilnyuczen: prawd trafienia 5z6 spomiedzy 49:

	49*48*47*46*45*44
		=54200.83720930232558139534883721
	6*5*4*3*2*43

wszystko bylo dobrze tylko jeszcze przez 6 trzeba podzielic, cos ie wychodzi mi pisanie kodem. ttttaaadddddaaammmmmm dobry jestem co nie? dziękuję Pani Basiu, za naprowadzenie. Jednak dalej nie rozumiem dlaczego 43 i 6.

pilnyuczen: Ja przynajmniej zachowuję zasady kultury aby za idiote nie uchodzić w przeciwienstwie do was.

pilnyuczen: dlaczego 43 a nie 44

pilnyuczen: jak w ogole w Panstwa ustach tak brzydkie slowa? och jak mozna? Przepraszam, że pa Panach powtorzylem

pilnyuczen: czy ktokolwiek moze byc idiota? jak tak mozna? jak mozna uzywac takich inwektyw. Nie mowie do 2−go czlowieka, lecz do wszelkiego stworzenia jakie znamy i wyobrazic sobie mozemy.

Maciess: Dlaczego 43? Mamy 5 dobrych czyli 49−5=44 W tych 44 wciąz jest ta jedna dobra. Czyli 43 złe i 1 dobra. Zeby nie było opcji z 6 poprawnymi bierzemy 43 złe i mamy 5tkę. Przynajmniej ja tak rozumuje

Basia: 49−6 = 43 wg mnie wylosowano już 6 dobrych (trafione), zostały 43 "złe" wybieram 5 z dobrych i jedną ze złych, bo mam trafić dokładnie piątkę

pilnyuczen: Dziękuję Państwu za wszystkie cenne uwagi. Potrzebuje trochę czasu na trawienie...

pilnyuczen: już wiem: prawd dla 6: ^{49*48*47*46*45*44}_6*5*4*3*2*1/6=13 983 816 analogicznie dla 5: ^{49*48*47*46*45*44}_6*5*4*3*2*43/^1*2*3*4*5*6_1*2*3*4*5=54200.837209 49*48*47*46*45*44− ponieważ na tyle sposobów wybieramy 6 spośród 49 6*5*4*3*2*43 − teraz dzielimy przez wszystkie możliwe kombinacje wytypowania 6 z 6 bez powtórzeń. Z tym jednak że pamiętamy iż miały to być 5 z 6. zatem 1 numer na 6 2posobów ... −−−−>6*5*4*3*2*43 43 ponieważ nie wytypujemy żadnego z powyższych 6 które padną w wygranej(tych 6 kul już "nie ma", to losowanie bez powórzeń), zatem 43. /^1*2*3*4*5*6_1*2*3*4*5teraz podzielić to trzeba przez ilość możliwych kombinacji wylosowania 5 spomiędzy 6. Ponieważ to 6, znaczy to że możeby wytypować 5 tych samych liczb spomiędzy 6 na 6 roznych sposobów. zatem nasze prawdopodobieństwo jest mniejsze 6−cio krotnie. zatem / 6. bez dwumianów, prościej, przejrzyściej, co to za dwumiany, może to byl szyfr ktorym pisali tamci matematycy? czy nie chodzi o to aby sprowadzac wszystko do najprostszej postaci, to chyba glowna cecha matematyki.

pilnyuczen: cos zle, nie wychodzi dla 3.

jc: Wcale nie prościej, a poza tym bez sensu. Załóżmy, że masz trafić 2 liczby z 2 (spośród 3). Czym u Ciebie są zdarzenia jednakowo prawdopodobne?

Basia: Witaj jc Jak widać są ludzie, dla których ma znaczenie czy najpierw skreślili (czy tam kazali wklepać do tej maszynki) liczbę 5, a potem 49, czy odwrotnie

jc: Witaj Basiu