Zbiór liczb wymiernych spełniających nierówność witamina D: Zbiór liczb wymiernych spełniających nierówność (x − 5)⁴ * (x² − 3) <= 0 − jest ograniczony z dołu − jest skończony − jest ograniczony z góry − ma element największy Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi.

ite: W(x) = (x + √3) * (x − √3) * (x − 5)⁴ z takiej postaci możesz naszkicować wykres tej funkcji i spróbować wybrać prawidłowe odpowiedzi.

chichi: zadanie nie jest trudne, ba jest banalne, sprawdza po prostu znajomość definicji zbioru skończonego czy to elementu największego. bez sensu jest podawać odpowiedzi, po prostu niech pytający zechce się uczyć i zerknie do definicji

Jolanta: Chichi nie masz racji To forum jest po to,żeby pomagać ,nie oceniać Pisząc tak,powodujesz,że człowiek boi się pytac

chichi: tak forum jest po to żeby pomagać, ale gdy ktoś potrzebuje realnej pomocy, bo po prostu nie rozumie problemu, ale nie gdy nawet nie raczy zajrzeć do definicji czy spróbować zrobić coś samemu. Pisząc tak powodujesz, że co raz więcej leni tu przychodzi i działasz na szkodę tego narodu, gdyż przestają się uczyć, a przychodzą po gotowce. Może odwołajmy jeszcze lekcje matematyki w szkołach, bo dzieci z braku wiedzy na samą myśl o podejściu do tablicy robią się zieloni, nie tędy droga

Jolanta: Tak jak napisał ite możemy naszkicowac wykres Miejsca zerowe x= − ✓3. x=✓3 x=5 zaznaczamy na osi Wykres zaczynamy rysować zawsze od prawej strony W tym zadaniu od góry bo a=1(jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny zaczynamy rysować od dołu) 5 jest pierwiastkiem czterokrotnym,wykres odbija od 5(zawsze odbija w przypadku parzystej ilości) Przechodzi przez ✓3 a później przez −✓3 Odczytujemy przedziały z wykresu

Jolanta: Chichi nigdy nie wiesz kto pyta.To co dla ciebie jest proste dla innych może byc ogromnym wyzwaniem

ite: Wstawienie od razu trzech zadań bez jakiejkolwiek próby rozwiązania lub nawet pytania 'od siebie' lub sprecyzowania, co jest niejasne wygląda na próbę przepchnięcia na kogoś własnej pracy domowej. A to nie należy do obowiązków ani tego ani żadnego innego forum. Nikt nie ma prawa drwić z cudzej niewiedzy, to jest bez dyskusji. Ale skoro na tym forum odpisują wolontariusze, to uważam, że mają prawo wybrać, jak szczegółowo i na jakie zadania odpowiadają.

krecik: Szanowna Jolanto, co to jest parzysta ilość? https://pl.wikipedia.org/wiki/Ilo%C5%9B%C4%87

chichi: chodzi o krotność pierwiastka, nie o jego wartość, krotność to 4 − czyli parzysta

witamina D: Zrobiłam to zadanie wczoraj i zaznaczyłam że jest ograniczony z dołu i z góry a pokazało mi się, że nie są to wszystkie poprawne odpowiedzi. Wyszedł mi zbiór obustronnie otwarty a więc wydaje mi się że nie ma elementu największego., w Internecie znalazłam definicję zbioru skończonego jako takiego, który ma naturalną liczbę elementów i nie wiem czy nieskończona liczba elementów jest naturalną. Dlatego zrodziły się u mnie wątpliwości .

chichi: czy coś nieskończonego jest skończone? no nie

Jolanta: W zadaniu jest ≤0 x∊ <−✓3;✓3 >. dla x= 5 jest=0

ite: Zwróć uwagę, że pytają jedynie o zbiór liczb wymiernych spełniających tę nierówność. To jest słowo klucz. A zbiór w odpowiedzi nie jest zbiór obustronnie otwarty, nierówność jest nieostra!

Jolanta: Masz rację

ite: @Jolanta moja uwaga jest do wpisu witaminy D z 12:44, pisałyśmy jednocześnie i nie widziałam Twojego wpisu : )

witamina D: Dziękuję wszystkim za odpowiedzi. Przepraszam za zamieszanie z tym otwarciem/domknięciem zbioru; coś mi się pomieszało wcześniej. Zatem zbiór ten jest obustronnie ograniczony i ma największy element, a także nie jest skończony. Musiałam przez pomyłkę przepisać nierówność jako < zamiast ≤, czego skutkiem było to, że zaznaczyłam iż nie ma elementu największego. Największą trudność sprawił mi zbiór skończony. Teraz rozumiem to tak: zbiór skończony to taki którego liczbę elementów można dokładnie określić (np. {2, 4, 6, 8} lub (2, 9), gdzie x∊N)

ite: Coś mi się nie zgadza w odp. z 14:34. W zbiorze rozwiązań tego zadania istnieje element największy nie dlatego, że ten zbiór jest domknięty. W przedziale [−√3, √3] nie istnieje największa liczba wymierna. Możesz napisać jaki jest zbiór rozwiązań zadania i możesz podać, jaki jest jego element największy?

witamina D: Faktycznie, bardzo dziękuję za poprawę, jakaś dzisiaj roztrzepana jestem Nie zauważyłam, że chodzi o liczby wymierne, a nie rzeczywiste. Zatem poprawne będą odpowiedzi 1. i 3., które akurat wczoraj zaznaczyłam i nie dostałam punktów. Może był jakiś błąd w systemie, najważniejsze, że pomogliście mi pozbyć się wątpliwości

ite: Zbiór liczb wymiernych spełniających podaną nierówność to Z= {x∊ℚ: −√3≤x≤√3 ∨ x=5 } czyli Z= {x∊ℚ ∧ x∊[−√3, √3] ∪ {5} } więc ten zbiór − jest ograniczony z dołu np. przez −√3, −π, −7, − jest ograniczony z góry np. przez 5, 8, 12, − ma element największy, jest nim 5.

witamina D: Okej, wielkie dzięki, nie ogarnęłam, ze 5 też należy do tego zbioru. Aby stwierdzić, że zbiór jest ograniczony np. z góry wystarczy podać liczbę, która jest większa lub równa każdemu elementu zbioru?

chichi: https://www.math.edu.pl/kres-zbioru

witamina D: Dzięki

chichi: jeżeli jesteś na studiach, to zapis "Z= {x∊ℚ ∧ x∊[−√3, √3] ∪ {5} }" mógłby zostać skreślony przez wykładowcę

chichi: studiach matematycznych **

ite: ja powinnam być skreślona z forum razem z tym zapisem poprawiam Z= {x: x∊ℚ ∧ x∊[−√3,√3]∪{5} }