Potrzebuję pomocy przy rozwiązywaniu tego zadania Maciek04: Punkty A(−6,2), B(2,−6) należą do prostej, która jest podstawą trójkąta ABC. Punkt C(−2,2) jest wierzchołkiem trójkąta. a)Oblicz odległość punkty C od prostej AB b)Oblicz pole trójkąta ABC

Jolanta: równanie prostej przechodzacej przez A i B y=ax+b |2=−6a+b \*(−1) |−6=2a+b albo wzór na a

	y2−y1		−6−2
|−2=6a−b a=		=		=−1
	x2−x1		2−(−6)

|−6=2a+b −8=8a −1=a 2=−6(−1)+b −4=b a=−1 b=−4 y=−x−4 postac ogólna prostej Ax+By+C=0 x+y+4=0 A=1 B=1 C=4 wzór na odległośc punktu P(x₀,y₀) od prostej Ax+By+C=0

	|Ax0+By0+C|
d=
	√A2+B2

Jolanta: wysokośc trojkata h=d C(−2,2) x₀=−2 y₀=2

	|1*(−2)+1*2+4|		4
d=		=		=2√2
	√12+12		√2

h=2√2 |AB|=√(x_B−x_A)²+(y_B−y_a)²}=√(2+6)²+(−6−2)²=√64+64=√2*64=8√2

	8√2*2√2
P=		=16
	2

Eta:

	1
a) PABC=		*4*8=16
	2

b) d= h= 2√2