Calkowanie Valer: Ktos ma pomysl jak rozwiazac taka calke?

	−t4+2t2−1
∫		dt
	−2t2−2t3

Z podstawienia Eulera wyszlo mi cos takiego dla calki

	√x2−1
∫		dx
	x

. : A nie prościej tak: Licznik: − t⁴ − t³ + t³ + t² + t² − 1 Daje nam:

	1		t2−1
... = −		∫ − t + 1 +		} dt =
	2		t2(t−1

	1		1		1
= −		∫ − t + 1 +		+		dt =...
	2		t		t2

. : Poprawka − w mianowniku będzie t²(t+1) więc trochę inna postać całki będzie, ale nadal podzielisz masz sume/różnice czterech typowych całek

jc: x²−1=y², xdx=ydy

	√x2−1		√x2−1		y
∫		dx = ∫		xdx = ∫		ydy =
	x		x2		y2+1

	1
∫(1−		dy = y − arctg y = √x2−1 − arctg √x2−1
	y2+1