Oblicz sinus kąta. TomekBeQ: Kąt ACB zaznaczony na rysunku jest rozwarty. Oblicz sinus kąta AOB w zależności od sinusa kąta ACB.

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/465.html kąt AOB = Kąt ACB czyli sinACB=sinAOB ?

chichi: przyjmijmy miary kątów jak na rysunku. czworokąt ACBD wpisany w okrąg, zatem β = 180^o − α. wiemy, że γ = 2β, stąd γ = 360^o − 2α kąt wpisany i oparty na łuku AB sin(γ) = sin(360^o − 2α) = −sin(2α) = −2sin(α)cos(α) = −2sin(α)sin(90^o−α)