Ciągi Xyz : Hej, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak mam rozpoznać kiedy w zadaniu z treścią tworzy się ciąg geometryczny a kiedy arytmetyczny? Poniżej dam przykłady: 1. Pan Adam pożyczył od pana Pawła pewną kwotę pieniędzy, która miał zwrócić w osiemnastu nieoprocentowanych ratach. Pierwsza rata wynosiła 420 zł, a każda następna była o 20 zł mniejsza od poprzedniej. Jaka była wysokość ostatniej raty? Jaką kwotę pożyczył pan Adam? I tutaj w rozwiązaniu pisze, że jest to ciąg arytmetyczny 2. Jacek dostał pracę z zarobkami za pierwszy rok pracy wynoszącymi 50 000 zł. Po każdym przepracowanym roku jego roczna pensja będzie wzrastać o 5%. Oblicz jaką pensję roczną będzie miał Jacek w siódmym roku pracy oraz ile pieniędzy zarobi w ciągu tych siedmiu lat. Wynik podaj z dokładnością do 1 zł A tutaj ciąg geometryczny Jak można wyczytać to z treści? Byłabym bardzo wdzięczna jakby ktoś mi to wytłumaczył, z góry bardzo dziękuję

Jolanta: a₁=420 a₂=420−20 a₃=400−20 masz stała róznicę Rozumiesz ?

Jolanta: Chcesz,zeby ci pomóc.Czekam ale nie odpowiadasz czyli co juz wszystko jasne

Xyz : Tak, rozumiem. Przepraszam, że wcześniej nie odpisałam

Jolanta: czyli mamy róznicę r=−20 Jeżeli jest różnica to ciąg jest arytmetyczny Ten jest malejący 420,400,380, ......a₁8 bo jest 18 rat

Xyz : A w tym zad.2 chodzi o to, że ta różnica nie jest stała prawda? Bo za każdym razem 5% będzie inne, dobrze myślę?

Xyz : I skoro nie jest stała to będzie to ciąg geometryczny?

Jolanta: Tak zmienia sie nie o tylko razy

Jolanta: w ciągu geometrycznym masz stały iloraz np 2 ,4 ,8 ,16

Jolanta:

	a2		a3
kazdy nastepny wyraz jest w ty przypadku 2 razy większy q=		=		=2
	a1		a2

Jolanta:

	an+1
wzor na iloraz q=
	an

Xyz : Super, teraz to rozumiem bardzo dziękuję za pomoc!

Jolanta:

	an+1
q=
	an

Jolanta: