Geometria płaska Kochones: Dany jest czworokąt ABCD. , w którym AB||CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC=|CD| i |EB|=|BA|. Wykaż, że kąt AED jest prosty. |BAE|=|AEB|=α |EDC|=|ECD|=β |AED|=180−(α+β) W mojej próbie należy dojść do tego, że α+β=90. Proszę o pomoc.

an: co można powiedzieć o ∡CEF oraz ∡CFE i △DEF

Kochones: Miara kąta CEF jest taka sama jak miara kąta AEB czyli równa α (kąty wierzchołkowe). Miara kąta CFE jest taka sama jak miara kąta BAE (z kątów odpowiadających). Miara kąta ECF jest taka sama jak miara kąta ABE (z kątów odpowiadających). Zatem trójkąt CEF jest podobny do trójkąta ABE z własności kąt−kąt−kąt. A co powiedzieć o trójkącie DEF to nie mogę tego dostrzec.

Kochones: Jeszcze można stwierdzić, że |CF|=a

an: Chodzi o sumę kątów kątów ΔDEF

Kochones: No jasne 2α+2β=180 α+β=90 Dziękuję za pomoc!