Optymalizacja Milena: Pewna firma otrzymała zamówienie na wykonanie basenu, którego projekt przedstawiono na poniższym rysunku. Dno basenu ma być prostokątem o obwodzie równym 80 m, a jego głębokość ma wynosić 4 m. Jakie wymiary w tym basenie powinno mieć dno, aby powierzchnia całkowita tego basenu była największa? Jaki będzie koszt płytek potrzebnych do wyłożenia ścian i dna basenu, jeżeli cena 𝟏 m2 płytek wynosi 𝟐𝟑 zł. Zapisz obliczenia

. : I problem polega na?

. : 2*4a + 2*4b + ab = P_c(a, b) 2a + 2b = 80 podstawiasz do wzoru funkcji. Masz funkcje jednej zmiennej. Pochodna i po zabawie

Milena: A jak odnieść się do kosztu płytek?

wredulus_pospolitus: Liczysz P_c i mnożysz przez koszt płytek (to jest przy założeniu, że nie będzie żadnych odpadów)

nat: 2a+2b=80 a+b=40 b=40−a 2*4a+2*4b+ab=Pc 8a+8b+ab=Pc Pc=8a+8(40−a)+a(40−a) Pc=8a+320−8a+40a−a² Pc=−a²+40a+320 delta=1600−4*(−1)*320=1600+1280=2880 √delta=√2880=24√5 a₁=(−40−24√5)/−2=20+12√5 a₂=(−40+24√5)/−2 < 0 Dobrze to jest?