dowody nierownosci
Błagam:
1. udowodnij, ze gdy a>b>1
to prawdziwa jest nierownosc a
2b + b
2 + a > ab
2 + a
2 +b
2. udowodnij ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierownosc
a
4+ b
4 ≥ a
3b + ab
3
3. udowodnij ze dla dowolnych liczb dodatnich a,b prawdziwa jest nierownosc
√a +
√b >
√a+b
4.udowodnij ze dla dowolnych liczb a,b,c prawdziwa jest nierownosc
a
2 + b
2 + c
2 ≥ ab + bc + ac
5.udowodnij ze dla dowolnej liczby a≠0 prawdziwa jest nierownosc
17 kwi 12:46
ABC: jakaś własna radosna twórczość?
17 kwi 13:09
Błagam: to zadania z jakiejs ksiazki 😭
17 kwi 13:37
ABC z roboty:
no dobra z książki i próbowałeś samemu którekolwiek zrobić ?
17 kwi 13:39
ABC z roboty:
to są wszystko dość standardowe zadania i do nich są standardowe triki , które można znaleźć w
wielu miejscach w internecie
przykładowo zadanie 4 dodajesz stronami trzy nierówności uzyskane ze wzorów skróconego
mnożenia i dzielisz przez 2 :
a2−2ab+b2≥0
a2−2ac+c2≥0
b2−2bc+c2≥0
17 kwi 13:45
Błagam: jakies 20 innych ktore umialam
17 kwi 13:46
Błagam: dziekuje
17 kwi 13:46
ABC z roboty: i nawet są ładnie powiązane ze sobą , gdy udowodnisz drugie to w piątym możesz obie strony
pomnożyć przez a
2 i zastosować drugie przy podstawieniu b=1
ta nauczycielka co dała ci je to ma łeb jak sklep
17 kwi 13:49
Błagam: pani wyslala mi 15 stron zadan wiec nie wiem czy to byl przemyslany zabieg 😂
ale sprobuje rozwiazac to drugie moze cos z tego wyjdzie
dzięki
17 kwi 14:00
ABC z roboty:
no to nieźle sobie nagrabiłaś , ja wiele lat temu jako uczeń dostałem za karę 10 stron zadań od
wychowawczyni matematyczki
to drugie to szablon, w necie powinnaś znaleźć rozkład na dwa nawiasy, jak nie znajdziesz
potem ci napiszę bo mam jeszcze lekcje
17 kwi 14:15
ite:
traktuj to jako wyróżnienie, CKE już niczym Cb nie zaskoczy
17 kwi 14:18
ABC z roboty:
ite nie doceniasz CKE
17 kwi 14:24
Błagam: haha jestem w pierwszej klasie, mam jeszcze troche czasu
17 kwi 14:26
ABC z roboty:
jak na pierwszą klasę to ambitne zadania, XIII LO w Szczecinie?
17 kwi 14:28
Błagam: marynka poznan
wydaje mi sie ze rozklad bedzie (a
3 + b
3)(a+b)
a co dalej to nie wiem bo to nie wskazuje ze jest wieksze od zera ani nic
17 kwi 14:32
ABC z roboty: a4+ b4 ≥ a3b + ab3
a4−a3b+b4−b3a≥0
a3(a−b)−b3(a−b)≥0
(a3−b3)(a−b)≥0
(a−b)(a2+ab+b2)(a−b)≥0
(a−b)2(a2+ab+b2)≥0 co jest prawdą bo
a2+ab+b2=a2+ab+(1/4)b2+(3/4)b2=(a+(1/2)b)2+(3/4)b2 więc nieujemne
17 kwi 14:36
Błagam: jednak chyba (a3 − b3)(a−b)
tylko znowu− nie mam pojecia co z tym zrobic
17 kwi 14:37
Błagam: nie widzialam odpowiedzi dziekujee bardzo<3
17 kwi 14:38
ABC z roboty:
spróbuj powalczyć z pozostałymi
17 kwi 14:39
Błagam: postaram sie, jeszcze raz dziekuje
17 kwi 14:41