Zmienne losowe dyskretne (statystyka) bliźniak: Zmienne losowe dyskretne (statystyka) Dawno mnie tu nie było, wracam bo mam problem z pewnym zadaniem: Myśliwy ma 3 naboje i strzela do momentu trafienia do celu lub do momentu wystrzelenia wszystkich naboi. Liczba wystrzelonych naboi jest zmienną losową. Podać rozkład tej zmiennej losowej wiedząc, że prawdopodobieństwo trafienia do celu przy każdym strzale jest równe 0,8. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję, odchylenie standardowe, modę (dominantę) i medianę. Z medianą mam problem. Moje rozwiązanie całej reszty zadania: Tabela z prawdopodobieństwami x_i 1 2 3 p_i 0,8 0,16 0,4 Dystrybuanta: (Normalnie zrobiłbym klamrę, ale tutaj się nie da więc przedstawię tak) F(X)= 0 dla x<1 F(X)= 0,8 dla 1≤ x<2 F(X)= 0,96 dla 2≤x<3 F(X)= 1 dla 3≤x Wartość oczekiwana EX = ∑ (x_i p_i) ⁱ EX=1*0,8+2*0,16+3*0,4 = 1,24 EX² = ∑ (x_i² p_i) ⁱ EX=1*0,8+2²*0,16+3²*0,4 = 1,8 Wariancja: D²X=EX²−(EX)² D²X=1,8−(1,24²) = 0,2624 Odchylenie standardowe: DX=√D²X DX=√0,2624=0,51 Moda x_D = 1 (Bo "P(X=1)" jest największe) Jak się w takich zadaniach liczyło medianę?

bliźniak: Ehh − nie było pytania ;) Mediana X_M = 1 Bo P(X≤1) = 8 ≥ ½ P(X≥1) = 1 ≥ ½ Męczyłem się z tym "bardzo trudnym problemem" chyba z godzinę ...

al: W Tabeli prawdopodobieństwa drobny błąd: x | 1 | 2 | 3 p | 0,8| 0,16| 0,04 bo 0,8+0,16+0,04=1 Wartość oczekiwana też drobny błąd: EX=1*0,8+2*0,16+3*0,04 = 1,24

TomaszWhite91: Możesz podać jak obliczyłeś te wartości 0,8; 0,16 i 0,04?

TomaszWhite91: 0,8 w pierwszym, że będzie sukces to logiczne bo jest 0,8 szans, ale w drugim strzale bierzemy 0,8 * 0,2 = 0,16? W trzecim 0,16 z drugiego znowu mnożymy 0,2?