dowod nierownosc
karton: udowodnij ze dla dowolnej liczby a>0
a+4
a+9
prawdziwa jest nierownosc
+
> 5√a
2
2
🤗
14 kwi 19:51
getin:
a+4
a+9
+
> 5√a
2
2
a+4 + a+9 > 10√a√a = x, gdzie x>0
x2+4+x2+9>10x
2x2−10x+13>0
x2−5x+6,5>0
(x−2,5)2−6,25+6,5>0
(x−2,5)2+0,25>0
suma nieujemnej liczby (x−2,5)2 oraz dodatniej 0,25 jest dodatnia, co należało wykazać