Prawdopodobienstwo Karol: P(A'∩B)=0.2 P(A∩B')=0.3 P(A'∩B')=0.1 Sprawdz, czy zdarzenia A i B sa niezalezne. Nie moge dojsc do rozwiazania. Moglby ktos pomoc

ite: Dasz radę to policzyć, korzystając z kilku wzorów (przydatnych do matury), ale nie uwzględnionych w tablicach maturalnych. Opierają się na rachunku zbiorów. A\B = A∩B' → P(A\B) = P(A∩B') A\B = A\(A∩B) → P(A\B) = P(A)−P(A∩B) A\B = (A∪B)\B → P(A\B) = P(A∪B)−P(B) A'∩B' = (A∪B)' → P(A'∩B') = P[(A∪B)'] = 1−P(A∪B) Te wzory plus wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń wystarczą do obliczenia P(A), P(B) oraz P(A∩B).

ABC: standardowe zadanie A∩A'=∅ i A∪A'=Ω , więc P(B')=P(A∩B')+P(A'∩B')=0,4 czyli P(B)=0,6 teraz analogicznie P(A')=P(A'∩B)+P(A'∩B')=0,3 więc P(A)=0,7 P(A)*P(B)=0,42 natomiast P(A∩B)=1−0,2−0,3−0,1=0,4

Karol: Dziękuję wam bardzo.