Wykaz
Krzysiek:
Wykazac że jeśli
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| to |
| a | | b | | c | | a+b+c | |
to co najmniej dwie spośród liczb a,b,c sa liczbami przeciwnymi
| 1 | | 1 | | 1 | | bc+ac+ab | |
| + |
| + |
| = |
| |
| a | | b | | c | | abc | |
| ab+ac+bc | | 1 | | (ab+ac+bc)(a+b+c)−abc | |
| − |
| = |
| |
| abc | | a+b+c | | abc(a+b+c) | |
Sam licznik licze
(ab+ac+bc)(a+b+c)−abc a
2b+ab
2+abc+a
2c+abc+ac
2+abc+b
2c+bc
2−abc=
(a
2b+a
2c)+ (ab
2+ac
2)+(b
2c+bc
2)+2abc
a
2(b+c)+a(b
2+c
2)+bc(b+c)+2abc=
mam w dwóch wyrazeniach w nawiasie (b+c) ale w trzecim mam (b
2+c
2)
czy da sie jakoś zrobić zeby było (b+c)? dzięki
10 paź 22:47
wredulus_pospolitus:
Boże Boże Bożenko ... jak mogłaś zrobić 'takie okropieństwo'
Ja już na 4 linijce bym się zatrzymał i pomyślał ... musi być coś łatwiejszego, za cholerę tego
nie będę dalej rozpisywać.
10 paź 22:51
Krzysiek:
Witam
A co bys zrobił?
10 paź 22:55
ABC: Małolat to jest klasyczne zadanie z radzieckich zbiorów zadań z epoki Chruszczow−Breżniew ,
poszukaj sobie tam rozwiązań
10 paź 22:56
ABC:
aha i ja to tu zrobiłem jakiś rok temu , ale nie chce mi się kopać w archiwum
10 paź 22:57
Krzysiek:
Pisze tylko w odpowiedzi tak
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | (a+b)(b+c)(a+c) | |
| + |
| + |
| − |
| = |
| |
| a | | b | | c | | a+b+c | | abc(a+b+c) | |
10 paź 22:59
Krzysiek:
Jak rok temu to nie moje bo wtedy juz Ukraina była
10 paź 23:00
10 paź 23:02
wredulus_pospolitus:
Oznaczmy:
0 < a ≤ b ≤ c
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| ≥ |
| prawda  |
| a | | b | | c | | a | |
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| ≤ |
| = |
| * |
| ... prawda |
| a+b+c | | a+a+a | | 3 | | a | |
czyli ta nierówność nie zajdzie dla 0 < a ≤ b ≤ c
analogicznie można wykazać a ≤ b ≤ c < 0
więc ... ta nierówność jeżeli woglę może zajść −−− a nas nie interesuje czy może zajść −−− to
|a+b+c| ≠ |a| + |b| + |c|
10 paź 23:02
10 paź 23:02
Krzysiek:
Naprawdę serdeczne dzięki za okazaną pomoc
Jutro będzie czas aby to zrozumieć dobrze
10 paź 23:07