wykazac Ania: wykazac ze jezeli ¹_a + ¹_b +¹_c = ¹_a+b+c to co najmniej dwie sposrod liczb a,b,c sa liczbami przeciwnymi

AS:

1		1		1		1
	+		+		−		= 0 |*abc(a+b+c)
a		b		c		a+b+c

(ab + bc + ac)*(a + b + c) − abc = 0 a²*b + 2*a*b*c + a²*c + a*b² + b²*c + b*c² + a*c² = 0 a²*(b + c) + a*b*(b + c) + b*c*(b + c) + a*c*(b + c) = 0 (b + c)*(a² + a*b + b*c + a*c) = 0 (b + c)*[a*(a + b) + c*(a + b)] = 0 (b + c)*(a + b)*(a + c) = 0 Iloczyn staje się zerem gdy przynajmniej jeden z czynników jest zerem b + c = 0 ⇒ b = −c a + b = 0 ⇒ a = −b a + c = 0 ⇒ a = −c