logarytm Karo: Wiadomo, że a=log₂5 i b=log₃125. Zatem log₂₅12 jest równy... Rozumiem, że log₂₅12 muszę rozbić na log₂₅2+log₂₅2+log₂₅3 i teraz pozamieniać odpowiednio podstawami,

1		1		1
	+		+
log225		log225		log325

tylko nie wiem jak z log₃25 zrobić log₃125 pomoże ktoś?

J:

	1
log25 = a ⇔ log52 =
	a

	1		1		1		3
log3125 = b ⇔ log1253 =		⇔		log53 =		⇔ log53 =
	b		3		b		b

	1		1		1
log2512 =		log512 =		(log54 +log53) =		(2log52 + log53) =
	2		2		2

1		2		3		3a + 2b
	(		+		) =
2		a		b		2ab

rafs: co to są za magiczne działania: np log5 2 = 1/a nie wiem z jakim wzorem się to łączy...

PAN ZBIGNIEW: +1 byczq

rafs: a drugi wers to już wgl magia, jakieś bezkarne działania hah, ktoś coś? wytłumaczy?

Gaba123: No po prostu, patrzysz i masz

a7: może to też nie super sposób, ale korzystamy z wzorów na zamianę odstawy logarytmu i na sumę logarytmów

	log255		log255
log25=		czyli log252=		czyli
	log{25}2		a

	2*log255		1
2*log252=		=
	a		a

	log25125		log5125		3
log3125=		=		:log253=		czyli
	log{25}3		log525		2log253

	3
log253=
	2b

	3		1		3a+2b
log2512=log253+2log252=		+		=
	2b		a		2ab

Eta: Można też tak:

log5		log5
	=a ⇒log2=
log2		a

3log5		3log5
	=b ⇒log3=
log3		b

	log12		2log2+log3		2log5   3log5   + a   b
log2512=		=		=		=
	log25		2log5		2log5

	2   3   + a   b		3a+2b
=		=
	2		2ab

FYI dr: x=log12 +( log4 10) ‐¹

6latek:

	1		log4
(log410)−1=		=		= log4
	log410		log10

	log10
log410=
	log4

log12= log(4*3)= log4+log3 x=log4+log3+log4 x=2log4+log3 log2≈0,301 log3≈0,477