matematykaszkolna.pl
archiwum 2177, 2176, 2175, 2174, 2173, 2172, 2171, 2170, ..., całe
Zadania
Odp.
3
olala: Ile jest wszystkich jedenastocyfrowych liczb naturalnych w których zapisie dziesiętnym suma cyfr jest równa 6 i nie występuje 3 oraz 5?
12
Monika: czy to jest dobrze obliczone:
a b 
=
sinα sinβ 
 asinβ 
b =
 sinα 
1
Blond Oliwka: Skonstruuj taki wihajster(przyrząd optyczny składający się z dwu soczewek zbierających
1
Kuba: Prosze o pomoc i dokładne wytlumaczenie
1
Ambitny człek: Pomógłby ktoś z tym dowodem ? Dany jest trójkąt ABC i spodki wysokości z wierzchołków B i C −
3
888: ile jest kodów trzycyfrowych które na pierwszym i ostatnim miejscu mają różne cyfry ? czy wynik to 900 ? w odp mam inny.
1
ciągi: Wyznacz wzór ogólny ciągu danego rekurencyjnie a0=a1=a2=a3=0 i an+4+an+3+2an+2+an+1+an=12n
3
KlasaV-VIII: :::rysunek:::
2
Mateusz: Jak rozumieć pojęcie: Liczba wielocyfrowa? Nigdzie nie ma informacji na ten temat a w zadaniu, które rozwiązuję pytają o podanie
7
anna: w trójkącie równoramiennym ABC: AB jest podstawą, C(−2; 1) Prosta y = 2x − 5 jest symetralną AC jedna z wysokości trójkąta zawiera się w prostej y = x + 3
4
Klasa V-VIII:
 b Δ 
ax2+bx+c=a(x+
)2−
 2a 4a 
Natomiast przy takim zapisie
4
olala: Ile jest wszystkich dziesięciocyfrowych liczb naturalnych w których zapisie dziesiętnym suma cyfr jest równa 5?
0
?: ?
1
jendrzej: Oblicz granicę tego ciągu:
1
adriana: jak z lewej strony dojść do prawej w poniższym równaniu?
3
Klasa V-VIII: :::rysunek:::
3
123: Jak obliczyć prawdopodobieństwo np dla 4 skreśleń i 2 trafionych liczb gdzie losowanych jest 20 w grze Keno?
5
wojtek: Prawdopodobieństwo trafienia do tarczy przy jednym strzale jest równe 0.7. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że przy 150 strzałach tarcza będzie trafiona dokładnie 100
2
Miczi: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= 0,5x4−1
 5 
przechodzącej przez punkt (0, −
)
 2 
9
Miczi: Cześć jak się robiło taki przykład granic z pierwiastkiem
4
kevs: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z przekątną graniastosłupa
3
123: Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych dzieli się przez 9. Wziąłem 2n−1,2n+1,2n+3
22
zawada: Cześć. Zadanie z rekursji, z którym nie mogę sobie poradzić http://foto-hosting.pl/img/26/11/bd/2611bd13137e4b95645efa9c025fa250483c972d.png. Ktoś coś wie jak do tego podejść?
5
pawel: dany jest trojkat rownoramienny ABC o podstawie AC ramie AB przedluzono na zewnatrz trojkata o odleglosc BD i punkt D polaczono z punktem C.Oblicz dl.AC jezeli obwod CBD wynosi 24 cm,a
2
jadzia: Z klasy, w której jest 18 dziewczynek i 12 chłopców wybieramy 3−osobową delegację. Na ile sposobów można to zrobić tak, aby w skład delegacji wchodziło 2 chłopców?
5
Deweron: Cześć, mam takie zadanko które mnie trochę przeraża:
3
chomik: Jak ułożyć z tych kawałków prostokąt?
10
minta: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = x3 + 2x2 − (m+1)x + m−2 wiedząc, że jeden z pierwiastków jest średnią arytmetyczną 2 pozostałych. Chciałbym wyznaczyć te pierwiastki
4
Klasa 6 : Pytanie do zadania nr 26
10
chomik: Podziel kwadrat z trzema prostymi liniami na trzy trójkąty i cztery czworokąty.
3
Klasa 6 : Wiedząc że
2
Klasa 6 : :::rysunek:::
5
Klasa 6 : Proszę o wytłumaczenie tego zadania
2
Klasa 6 : :::rysunek:::
2
Klasa 6 : Dane są zbiory
8
Klasa 6 : :::rysunek:::
2
Klasa 6 : W poniżej podanych równościach w miejsce kropek wstaw symbol jednego ze zbioru liczb lub
2
Klasa 6 : :::rysunek:::
5
Klasa 6 : Ile różnych podzbiorów można utworzyć ze zbioru
2
Klasa 6 : Określ zawieranie sie następujących zbiorów za pomocą znaku ⊂
4
Klasa 6 : Czy zbiór mieszkańców jakiegos miasta jest zbiorem skończonym czy nieskończonym ?
28
miłosz : Jak udowodnić, że iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych jest liczbą podzielną przez 24?
2
Stasia: Obliczyć odległość między prostymi l1 i l2:
4
klej: Czy dowolne trzy niewspółliniowe punkty mogą być odpowiednio dwoma wierzchołkami trójkąta i punktem przecięcia środkowych tego trójkąta?
2
Klasa 6 : Narysuj trójkąt o podstawie 7,5 cm i podziel go prostymi wychodzącymi z jednego wierzchołka na
3
o rany julek: Pomiędzy dwie zbierające soczewki o ogniskowych f1 i f2 znajdujące się w odległości d
4
o rany julek:
 1 
Soczewka rozpraszająca(zwierciadło kuliste wypukle) daje powiększenie
[n∊N−{1}]
 n 
 d 
Wykazać,że soczewka ta(to zwierciadlo) posiada ogniskowa f=
 1−n 
d−odleglośc przedmiotu
2
srudentMt: ∫(x/p{2+2x2))dx. z podstawiania wychodzi ze t=x2 i dt/2=xdx , dalej jednak mam problemy jak to
14
Wojtek123: Bolek i Lolek w ciągu 10 godzin wspólnie wyplewili ogródek. Gdyby najpierw 5/7 ogródka wyplewił Bolek, a potem pozostałą część − Lolek, praca trwałaby 20 godzin. Ile czasu plewiłby ogródek
14
anna: Kierowca o godz. 8:15 wyruszył w podróż z miejscowości Kulki do miejscowości Baryłki. Po drodze, o godz. 9:05 minął miejscowość Snopki,
8
X: Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3.
2
kulas12: Dla dowolnej liczby rzeczywistej a wykres funkcji f(x) = ax+3 przechodzi przez punkt a) (0,−3)
3
Amelka: Ze stacji A i B wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie pociągi osobowy i pospieszny. Pociąg pospieszny przyjechał na stację B o 2 godziny wcześniej niż pociąg osobowy na stację A. Jak
5
ali: jak sien za to zabrac?
2
Liu Yuru: Jakby to miało wyglądać ?
3
cyfra: Głupie pytanie ale trochę sie w tym gubie. Jak odczytać taką liczbę: 3628800 − 3 mld 600 tys czy może 36 mln?
5
anna: Wśród uczniów klas siódmych przeprowadzono ankietę Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.
6
Tadzik: a)26 b)76
2
anna: Liczba ścian ostrosłupa prawidłowego jest o 5 mniejsza niż liczba jego krawędzi . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 35 cm2 ,
6
Karolynka07: Praca siły F(x,y)=[−x2 y,xy2} przemieszczająca masę jednostkową wzdłuż krzywej k:2x2 +2y2 =1 wynosi?
10
wojtek: znaleźć wszystkie pary {x,y} równania (4x+y−2x+y)(y−x)−(8y−8x)(x+y)=0
11
laurania: Wykaż, że iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych zwiększony o 1 jest kwadratem pewnej liczby naturalnej. prosze o pomoc
2
Mu Zhuohua: Powrót do szkoły podstawowej
3
Amelka: Z miasta A w pewnym odstępie czasu wyszło dwóch turystów i udało się do miasta B. Obaj wędrowali ze stałą prędkością. Kiedy pierwszy był w połowie drogi, drugi pokonał 6 km, a kiedy
4
anna: Na zawody sportowe miała pojechać grupa uczniów, w której miało być trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt.
7
parabolkaa: W pojemniku znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych. Na ile sposobów można wyjąć z pojemnika 3 kule tak, aby otrzymać:
4
Stasia: Znaleźć wektor x prostopadły do wektorów a=[1,−2,3] i b=[2,3,−1] taki, że a•d= −6, gdzie d=[2,−1,1].
5
andrzej:
 z+i 1 
Narysuj zbiór {z ∊ C: Im(z sprzężone) ≥ 2 ⋀ |
| =
}
 z2 + 1 4 
z = x + yi
12
gosciu: Wyznacz rząd macierzy w zależności od parametru a:
4
Liu Yuru: :::rysunek:::
5
Liu Yuru: :::rysunek::: obwód ΔABD=42
2
Juhas: Udowodnij, że dla dodatnich liczb rzeczywistych a,b, c zachodzi nierówność
2 2 2 9 
+
+
>=
a+b b+c c+a a+b+c 
1
wojtek: Mam pytanie czy jest ktoś tutaj ktoś kto umie rozkład PLU macierzy ? Mam zadanke i nie wiem czy dobrze je zrobiłem
3
troj: Witam, prosiłbym o pomoc w zadaniu oraz jego zrozumienia:
3
martez: co robic dalej po mat fizie? Jestem po liceum po maturze i ide na studia z rodzaju ekonomicznych gdzie bede mial du
10
Nina: xx+y=y24 ⋀ yx+y=x6 Kurcze mecze się z tym rownaniem juz kolejny dzien i jedynie bylam w stanie rozwiazac go za
4
jarczysław: Pytanie tylko takie mam bo nie jestem pewien. Czy jeżeli wykonam 2−krotny rzut kostką do gry(sześcienną) moc zbioru zdarzeń elementarnych(Ω=36). Czy ta moc tego zbioru będzie również
2
~~miks: Czy jest gdzieś dostępny arkusz matury rozszerzonej z matematyki z czerwca tego roku ?
3
kaszojadka: Liczby dodatnie a,b,c spełniają nierówności a+b ≥ ab
2
MK: Wykazać prawdziwość równości:
8
Mu Qi: :::rysunek:::
2
K: Wyznacz wartości funkcji sin, cos i tg kąta B w trójkącie ABC, jeżeli A(−2,1), B(3,1) i C(−2,5).
14
0_0: Cześć, pomocy!
3
Mu Qi: :::rysunek:::
2
Kalafiorek: Zbadaj zbieżność szeregu
1
Mu Qi: :::rysunek:::
1
Mu Qi: :::rysunek:::
2
urban189: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi za pomocą całki podwójnej. y=x2+2x, y=3x
9
Pasjonat: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a, b, c takich, że abc = 1 zachodzi nierówność:
1 1 1 3 
+
+
>=
ab+b bc+c ca+a 2 
9
joker: Dlaczego w tym zadaniu: "Ze zbioru ośmiu liczb {2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej
23
Hua Liulu: W podręczniku nie mam nic opisane oprócz tego jak narysować punkt w przestrzeni
1
Romek: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność: 2a² + 3b² + 6c² >= (a + b + c)²
4
BigCow: :::rysunek::: Dane są dwa okręgi o(O1, r), o(O2, R), gdzie |O1O2| = d (d > 0). Obliczyć długość
6
lasso: Z talii 24 kart (4 asy, 4 króle, 4 damy, 4 walety, 4 dziesiątki, 4 dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
14
chomik: :::rysunek::: Oblicz x wiedzac ze β−α=6o
0
Matmatik: Mógłby ktoś rozwiązać? Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, punkt O jest środkiem okręgu na nim opisanego,
14
Susu: Te dowody to dla mnie zmora
11
patrycja: dANY JEST TROJKĄT 2, 2√2 i √2 + √6. Ile jest równa suma dwóch największych kątów tego trójkąta?
2
Susu:
 1 
Liczba a=
nie jest skończonym ułamkien dziesiętnym
 3 
0<a<1 bład <1
16
Susu: :::rysunek:::
5
0_0: szybkie zadanie z limitów ciągów
2
o rany julek: Dla jakich całkowitych wyrażonych w cm wartości ogniskowej fok lunety Keplera(≈teleskopu)
4
o rany julek: Lornetka,której soczewki wykonane są z materiału o współczynniku załamania światła 1.5
7
Susu: Zadanie nr 85
2
Susu: Które z równości są przwdziwe dla wszystkich x dla których mają sens
9
SuSu: W miejsce kropek wstaw odpowiednie spójniki lub nierówności
11
Gentelmen: Proszę o pomoc bo już nie daje rady. Jak z tego 2n + 3n = 5(2n−1+3n−1)−6(2n−2+3n−2) przejść do tego
3
Susu: :::rysunek:::
2
Susu: Takie pytanko
25
Mr. Ninja: Hejka, potrzebuję pomocy w trzech zadankach.
11
Anna: :::rysunek::: oblicz kąt α
8
Susu: Podaj przykłady liczb a,b,c d takich zeby
4
filemon: Takie zadanko przykładowe(bodajże z rekursji): "Oprocentowanie lokat w banku wynosi 5% w skali roku. Bank proponuje dwa sposoby gromadzenia
6
Susu: Dobry wieczór Milu emotka
0
martez: co robic dalej po mat fizie? Jestem po liceum po maturze i ide na studia z rodzaju ekonomicznych gdzie bede mial du
2
Susu: Które zapisy uważasz za poprawne
2
Susu: :::rysunek:::
2
Susu: :::rysunek:::
4
A: Rozwiąż układ xx+y = y²⁴
8
Susu: Przy dowodzie nie wprost ze równaie
6
Susu: Jeśli
15
chomik: Czy da sie jakos prosto obliczyć kat z rysunku? https://zapodaj.net/images/7c16701447b70.jpg
6
123: Rozwiąż układ x(x+y) = y²⁴
2
Fairy and Devil: :::rysunek:::
2
Fairy and Devil:
 k 
Oblicz długość odcinka na osi liczbowej ktorego końce maja wsołrzedne
i U{k+1}{n|
 n 
Czy odcinek ten zawiera jeszcze inne punkty wymierne ?
4
Fairy and Devil: :::rysunek:::
4
Paweł: Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, którego podstawa AB wynosi 10. Wysokość opuszczona z wierzchołka C wynosi 4. Oblicz obwód tego trójkąta.
1
KvBa: Potrzebna pomoc
0
Fairy and Devil: Przy porównywaniu dwóch odcinków a i b może sie zdarzyć że odcinek a mieści się w b pewną
15
psik: Mam biały zbiór do zadań maturalnych nowej ery i mam z niej pare zadań. To nowy zbiór. Wykaż że liczba 3√√5+2 − 3√√5−2 jest całkowita.
6
Fairy and Devil: :::rysunek:::
5
Susu: :::rysunek:::
2
Fairy and Devil: Problem
36
Susu: https://zapodaj.net/plik-yI7GJFIbQm
3
Fairy and Devil: Wrócę jeszcze do liczb naturalnych
0
Susu: :::rysunek:::
24
rekursja: Cześć. Zwracam się do was z prośbą związanego z zadaniem z rekurencją. Brzmi ono tak: "Odcinek o długości n pokrywany jest kośćmi domina o długości 2 w sześciu kolorach i o długości
2
Fairy and Devil: Dzień dobry .
4
Susu:
 m 
Liczby mogące przyjąc postać
gdzie m o n są całkowite i n≠0 nazywamy liczbami
 n 
wymiernymi ,a zbiór ich wszystkich oznaczamy przez W
6
Gender: Muszę wyznaczyć maksymalną liczbę wagonów, które mają przewieźć 50 kontenerów o wymiarach 12x3m o długości 923m utworzony z losowo wybranych wagonów zawierających więcej niż 1 kontener przy
29
Szofer : Jaka jest różnica między tymi dwoma algorytmami ?
5
o rany julek: Teleskop do obserwowania przedmiotów (obiektów astronomicznych) z nieskończoności
2
Susu: Podaj regułę mnożenia ułamka przez liczbę całkowitą a następnie wyprowadz wzór na odejmowanie
3
gucio: Jeśli przeciętnie 5 dni w tygodniu jest pogodnych, to jak wielkie jest prawdopodobieństwo, że dwa dni z trzech będą deszczowe?
29
Q: Hej, to znowu ja emotka Mam pytanie, czy jest tutaj ktoś kto zna się na zadaniach nietypowych w matematyce? Brał takie
19
Fairy and Devil: Dzień dobry .
6
tdt: Przedział <a,b> zawiera dokładnie trzy liczby całkowite. Z tego wynika: a)b−a≥3
1
Zofijka : Znajdź punkt symetryczny do punktu P = (2,−7, 10) względem płaszczyzny zawierającej punkt Po = (3,2,2) i prostopadłej do wektora u = [1, −3,2].
2
uczeń geometrii przestrzennej: uzasadnij że liczba n(n2−7) jest podzielna przez 6
3
SuSu: Zadanie nr6
10
Marian49: Z talii 24 kart losujemy 2 karty bez zwracania. Pierwsza nie jest asem. Jakiej jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem otrzymamy asa.
8
Sowa: Potęga o dowolnym wykładniku wymiernym
1
SWW: We wnętrzu kwadratu ABCD o boku długości 50 narysowano okrąg O. Długości stycznych od A i B do okregu O wynoszą 40 , a długość stycznej od C do okregu O wynosi 30 . Oblicz promień okęgu O.
6
aset341: Czy ktoś mógłby proszę wytłumaczyć dlaczego taką całkę ∫ex−1+x w granicach x=2 i x=1
11
Sowa: :::rysunek:::
20
odessa: Mam 4 liczby — a, b, c i d — które mogę połączyć w pary na 6 różnych sposobów, aby je pomnożyć — a*b, a*c, a*d, b*c, b*d i c*d. Kiedy to robię, otrzymuję iloczyny {5, 10, 20, 32, 40, x}.
5
Sowa: :::rysunek:::
6
Sowa: :::rysunek::: A(p,0)
13
Zagubiona: W takim rownaniu: sin3x=cosx
7
puniks: Każdy z 10 uczniów wybiera losową liczbę całkowitą od 1 do 10 włącznie. Zostaną ustawieni w rzędzie i zaczynając od pierwszego ucznia, każdy z nich będzie wymawiał swoją liczbę
3
357: Rozwiąż równanie x do potęgi 3 + 5xdo kwadratu − x −5=0
2
Sowa: :::rysunek:::
2
Henrysz: Dla jakich wartości parametru a równanie 2x+2(x−1)+2(x−2)+...=2(2x−1)+a ma tylko jedno rozwiązanie
0
Sowa: :::rysunek:::
12
matura poprawkowa: takie coś może być na maturze?
1
o rany julek: Widz teatralny ogląda przez lornetkę (o odległości l−obiektywu od okularu 13.44289928 cm)
4
o rany julek: Na płytkę równoległościenną pada promień pod kątem α.Grubość płytki D=3.005042149 cm.
2
Looluś: Podstawą graniastosłupa czworokątnego prostego jest romb o kącie ostrym 45*. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do przekątnej podstawy i ma długość 8√3. Oblicz pole
7
Sowa: :::rysunek:::
2
Sowa: :::rysunek:::
1
Sowa: :::rysunek:::
1
chomik: :::rysunek::: Dane są dwa kwadraty o bokach 2 i 3 ustawione tak jak na rysunku następnie połączono
4
Sowa: :::rysunek:::
11
Sowa: Mam funkcje określona wzorem
11
Sowa: WSTĘPNE WIADOMOŚCI O FUNKCJACH
1
Sowa: :::rysunek:::
4
Sowa: Mam taki problem.
4
Sowa: :::rysunek:::
3
o rany julek: W wiązkę promieni zbieżnych wstawiamy soczewkę zbierającą o ogniskowej f.Wiązka ta
9
kotuś: Odcinek 𝐴𝐵 jest średnicą okręgu o środku 𝑆. Prosta 𝑘 jest styczna do tego okręgu w punkcie 𝐴. Prosta 𝑙 przecina ten okrąg w punktach 𝐵 i 𝐶. Proste 𝑘 i 𝑙 przecinają się
2
MM: Jeżeli inwestor odkłada po 4100 zł na koniec każdego półrocza na swoje konto oszczędnościowe z półroczną kapitalizacją odsetek to jaka kwotę uzyska po 4 latach oszczędzania jeżeli
3
Alaias: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n zachodzi: 12+1212+121212...+121212...12 = 433*100n+1 −99n−10099 .
2
Duszback: Wykaż, że jeśli a, b, c, d są długościami kolejnych boków czworokąta, a S jest jego polem, to
3
Stasia: Jak wyprowadzić taką równość: tan2 (x) = sec2 (x) − 1? Z góry dziękuję.
7
Susu: Zadania w których należy znależć niewiadomą funkcje na podstawie zadanej tożsamosci ,która
5
Fairy and Devil: Znależc zniór wszystkich wartoścfi parametru (a) dla których równaie log2(x+3)−2log4x=a ma
1
zyje: Spośród 9 wierzchołków wielokąta foremnego o 9 bokach wybrano losowo 5 wierzchołków. Udowodnij ze 4 nich zawsze można utworzyc trapez.
11
Gahma: Mamy N+1 numerowanych urn. Każda urna zawiera N kul białych lub czerwonych w taki sposób, że w urnie k znajduje się k−1 kul białych i N−k+1 kul czerwonych (k=1,2,3,...,N+1).
2
DrCutie:
 Sn 1 
Dla jakich wartości k ciąg Pn=
gdzie Sn=
n2(n+1)2 jest
 nk  4 
a) rozbiezny
7
Barcickis: Czy tłumaczenie dyplomu ukonczenia studiów musi być tłumaczeniem przysięgłym? Ile takie tłumaczenie kosztuje? Pytam się bo planuje przeprowadzkę za granicę i podjęcie tam pracy.
10
Iza: Witam. Kiedy jestem już na studiach to zadania z książki zadania dla olimpijczyków Henryka Pawłowskiego powinny być na za niskim dla mnie poziomie czy raczej powinny być jakimś
2
risend: Niech w(x)=x3−3x−1. Niech S oznacza zbiór rozwiązania równania w(x)=0. Pokaż ze mina,b∊S |a−b| < 19/15
2
DrCutie: Rozwiązać układ równań
2
DrCutie: Obliczyc prawdopodobieństwo ze losowo wybrana sztuka z partii wyprodukowanych przedmiotów jest
4
SuSu: No to nastepne zadanie z nowego zestawu
30
dżigi: Mam takie zadanko związane z grafem: https://ibb.co/xspCPMx
4
SuSu: Jak zabrać sie za takie zadanie
12
SuSu: Znależć równanie krzywej będącej zbiorem wszystkich cięciw AB paraboli y2=4x jeśki wiadomo
4
SuSu:
 1 1 1 
Udowodnić że suma
n3+
n2+
n
 6 2 3 
jest liczbą naturalną dla każdej liczby naturalnej n stosując zasadę indukcji matematycznej
19
Kacper: No maturka tuż tuż, to może i zadanka?
archiwum 2177, 2176, 2175, 2174, 2173, 2172, 2171, 2170, ..., całe