Zadanie z limitów ciągów 0_0: szybkie zadanie z limitów ciągów Siema, zastanawiam się gdzie popełniłem błąd. Odpowiedź to 2, lecz nie mogę do tego dojść (wychodzi mi 1). Oblicz granicę ciągu:

	1 + 2 + 3 + ...+ 2n
an =
	n2 + 1

w liczniku robę sumę ciągu arytmetycznego, oraz dzielenie przez 2 wypycham do mianownika:

	(2n + 1)n		1   (2 + )n2   n
lim n→∞		= lim n→∞		= czyli
	2n2 + 2		2   (2 + )n2   n2

licznik zmierza do 2 i mianownik = 1 Będę bardzo wdzięczny za szybkie naprowadzenie

chichi: "oraz dzielenie przez 2 wypycham do mianownika:"

	1+ 2n
kolega od 1 do 2n jest 2n składników w tej sumie, zatem S2n =		* 2n = n(2n+1)
	2

	n(2n+1)
stąd an =		→ 2
	n2+1

wychodzi Ci 1, a piszesz " licznik zmierza do 2 i mianownik = 1" wynikiem wtedy byłoby 2

0_0: Dzięki, wszystkiego dobrego!

Get it back: Mam pytanie Czy limes i limit to jest to samo?

chichi: jedno z łaciny, drugie z angielska

Get it back: Dziękuję