Zbiór zdarzeń elementarnych jarczysław: Pytanie tylko takie mam bo nie jestem pewien. Czy jeżeli wykonam 2−krotny rzut kostką do gry(sześcienną) moc zbioru zdarzeń elementarnych(Ω=36). Czy ta moc tego zbioru będzie również taka sama gdy wykonam 1−krotny rzut tą samą kostką ale będzie nie 1 kość tylko 2?

jarczysław: Wiem że gdy rzuce kością sześcienną 2x razy to |Ω| = 36, czy kiedy natomiast rzuce raz dwiema kośćmi to ta |Ω| też się równa 36? Wiadomo że dla niektórych może być to trywialne pytanie i w sumie takie jest ale chce zapytać.

wredulus_pospolitus: Prawidłowa odpowiedź (chociaż zapewne niewiele Ci dająca) to: TO ZALEŻY A zależy od tego jak zbudujemy przestrzeń zdarzeń (czyli tą cudowną Ω). W prehistorycznych czasach (gdy byłem w szkole średniej). Nauczyciele wymagali od nas abyśmy w każdym zadaniu z prawdopodobieństwa przed wykonaniem jakichkolwiek wyliczeń opisali słownie (i dokładnie) przestrzeń zdarzeń, jak również zdarzenia które będziemy wykorzystywać w zadaniu Do czego zmierzam ... zmierzam do tego, że najczęściej pojawiającym się problemem u uczniów jest odpowiedzenie sobie na pytanie: " czy kolejność jest istotna w tym zdarzeniu? " a odpowiedź powinna być: "Zależy od tego jaką omegę zbudowałeś." Drugą istotną sprawą jest to, że każde zadanie z prawdopodobieństwa poprawnie policzysz (bez błędu) gdy ZAWSZE będziesz podchodził do tego że kolejność losowania jest istotna (więc wracając do Twojego pytania −> |Ω| = 6² = 36 w takim przypadku)

jarczysław: i w jednym i w drugim przypadku?

. : Jeżeli bierzemy pod uwagę 'kolejnosc' losowania to nie ma różnicy czy rzucamy jedna kostka dwa razy (1 i 2 rzut) czy rzucamy po raz dwoma (rozróżnialnymi) kostkami (np czerwona i niebieska).