Ukl rownan Nina: x^x+y=y²⁴ ⋀ y^x+y=x⁶ Kurcze mecze się z tym rownaniem juz kolejny dzien i jedynie bylam w stanie rozwiazac go za pomoca logarytmow, przy czym mam wrazenie z to i tak nie odkrywa pelnej gamy rozwiazan bo np z wlasnosci logarytmow wyklucza mozliwosc x i y rownego 1, a zdrowo rozsadkowo podstawiajac 1 okazuje się ze rownanie jest prawdziwe

chomik: x^{x+y}/24=x⁶ => x=0,1,−1 lub {x+y}=12 I: Jeśli x+y=12 =>x+y² => {9,3} i {16,−4} II: Jeśli x=1 wtedy y=1,−1 III: Jeśli x=−1 wtedy y=1,−1 IV: jeśli x=0 wtedy y=0, ale 0⁰ nie jest zdefiniowane Zatem {9,3},{16,−4},{1,1},{1,−1},{−1,1},{−1,−1}

chomik: V x=1/y wtedy y³+12y+12=0, y=https://quickmath.com/#c=solve&v1=y%255E3%2B12y%2B12%253D0%255Cnl%2520&v3=y

nina: a skad się hierze pierwsze rownanie ktore napisał*ś?

nina: bierze*

chomik: Zlogarytmuj 1 o podstawie x, a drugie o podstawie y

kerajs: ''nina: a skad się hierze pierwsze rownanie ktore napisał*ś?'' Przypuszczam, że porównano takie y−greki: x^(x+y)/24= y oraz y=x^6/(x+y) Nie wiem dlaczego zignorowano opcję: x+y= −12

nina: potem wychodzi delta mniejsza od zera wiec ta opcja do niczego nie prowadzi

nina: wciaz jedynie trudno mi zrozumiec na jakiej podstawie w drugiej linijce chomika: „=> x=0,1,−1 lub {x+y}=12” w ogole wychodzi nam ten x=0,1,−1

kerajs: ''nina: potem wychodzi delta mniejsza od zera wiec ta opcja do niczego nie prowadzi'' Ale trzeba to pokazać, a nie pomijać. ''nina: wciaz jedynie trudno mi zrozumiec na jakiej podstawie w drugiej linijce chomika: „=> x=0,1,−1 lub {x+y}=12” w ogole wychodzi nam ten x=0,1,−1'' wartości x=0, x=1, x=−1 wynikają z doświadczenia, bo dla nich wartość wykładnika często nie ma znaczenia

nina: tak tak, masz racje trzeba pokazac. czyli przy takich rownaniach zawsze się sprawdza 0,1,−1 doswiadczalnie?