matematyka dyskretna, lasy nieizomorficzne Deweron: Cześć, mam takie zadanko które mnie trochę przeraża: Wypisz wszystkie nieizomorficzne lasy o zbiorze wierzchołków [7] i dokładnie trzech nietrywialnych składowych spójności (tzn. że każda z nich ma przynajmniej 2 wierzchołki), a następnie dla każdego takiego grafu policz, ile jest grafów, które są z nim izomorficzne. Byłbym wdzięczny o odrobinę chociaż wyjaśnienia ponieważ będę mieć podobne zadanie lecz z innymi liczbami na egzaminie Dziękuję z góry za pomoc

. : Pytania wstępne. 1) Czy wiesz co to jest las (w grafach)? Jeśli tak − to słucham. 2) Czy wiesz co to znaczy że grafy są izomorficzne? Jeśli tak − to słucham.

. : I to by było na tyle jest chodzi o Twój udział w tym zadaniu? Hmmm

Deweron: Las to zbiór drzew. Grafy izomorficzne to takie, które mimo zmiany etykiet pewnych wierzchołków wyglądają tak samo.

wredulus_pospolitus: Jeszcze bym zadał pytanie czym jest drzewo, ale uznam że wiesz czym jest drzewo. Więc mamy w sumie 7 wierzchołków ... drzewo ma być nietrywialne ... co więcej, mamy mieć dokładnie 3 drzewa. związku z tym jedyna możliwość podziału wierzchołków to 2, 2, 3. Drzewa dwu wierzchołkowe można utworzyć tylko na jeden sposób ... co z drzewem 3−wierzchołkowym? Ile nieizomorficznych drzew o trzech wierzchołkach można stworzyć.

wredulus_pospolitus: I teraz musisz się zastanowić jakie ile izomorfizmów tych rodzajów lasów możesz stworzyć