Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność: Romek: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność: 2a² + 3b² + 6c² >= (a + b + c)²

wredulus_pospolitus: 2a² + 3b² + 6c² − (a+b+c)² = a² + 2b² + 5c² − 2ab − 2ac − 2bc = = (−a+b+c)² + b² + 4c² − 4bc = (−a+b+c)² + (b−2c)² ≥ 0 c.n.w.