trójkąty patrycja: dANY JEST TROJKĄT 2, 2√2 i √2 + √6. Ile jest równa suma dwóch największych kątów tego trójkąta?

ABC: 150^o

: tw. Carnota zna

ABC: Dwa złączone trójkąty "ekierkowe" spełniają treść zadania i po ptokach

: żeby to wiedzieć trzeba wczesniej potrenowac rozwiązując 100 zadań i watpię żeby nauczyciel zaliczył taką zgaduj zgadulę)

ACB: To jest zadanie testowe więc rys. wystarczy by dać odpowiedź https://www.bryk.pl/pytania/pozostale/matematyka/6310-dany-jest-trojkat-o-bokach-2-2-pierwiastek-2-i-pierwiastek-2-pierwiastek-6-suma-miar-dwoch.html

Mila: Sposób ABC jest błyskotliwy. Jeśli się nie wpadnie to trzeba popracować. Na pewno znasz tw.Pitagorasa. 1) sprawdzasz czy Δ jest prostokątny− Nie. 2) Szkic Δ, najdłuższy odcinek rysujesz jako podstawę a) x+y=√6+√2 y²+h²=8 x²+h²=4 ======= (−) y²−x²=4⇔(y−x)*(y+x)=4 b) (y−x)*(√6+√2)=4 /*(√6−√2) 4(y−x)=4(√6−√2) c) y−x=√6−√2 y+x=√6+√2 =====(+) ⇔ y=√6 i x=√2, h=√2 Dalej już prosto.

Monika: Mila, zaciekawiło mnie to zad. A można je rozwiązać tak, żeby z tw. cosinusów wyliczyć te kąty i potem dodać 2 największe?

Susu: a=2 b=2√2 c=√2+√6=√2(1+p{3| jesli potrzebne będzie Korzystam z tego ze w trojkącie naprzeciwko większego boku leży większy kąt Wystarczy policzyć αi β bo γ=180^o−(α+β(

Monika: No tak, jeden z kątów wyliczę z tw. cosinusów, jeśli to zad. z profilu rozszerzonego, potem drugi, trzeci z własności kątów w trójkącie (suma =180) i już ma 3 kąty znane.

ABC: Wystarczy policzyć miarę najmniejszego kąta ostrego α −− naprzeciw boku a=2 bo β+γ=180^o−α z tw. Carnota ( cosinusów)

	(2√22+(√2+√6)2−22
cosα=
	2*2√2(√2+√6)

	8+8+2√12−4		√3
cosα=		=......... =
	8+4√12		2

α=30^o to suma β+γ=150^o

: bingo nareszcie po 2 dniach, 12 godzinach i 52 minutach od mojej wskazówki natrafiono na ten prosty choć rzemieślniczy lecz niezawodny sposób rozwiązania zagadki