Działanie w liczbach całkowitych Susu: https://zapodaj.net/plik-yI7GJFIbQm https://zapodaj.net/plik-UJCKrOXHea Sa to skany wiadomości i ćwiczeń do liczb całkowitych które mam w książce do nauki Teraz skan zadań https://zapodaj.net/plik-AMVz2puFRo

. : No i

Susu: Zostawiam to na tą chwilę Czy to mi będzie potrzebne do liceum? Oczywiście działania podstawowe na liczbach całkowitych to tak Ale te kółka i kwadraciki to jakoś .....

ite: Np. zadania 28, 29, 30 warto rozwiązać, ułatwi to zrozumienie własności również tych działań, które nazwałeś podstawowymi. Jeśli zostawiasz to na później (albo jak będzie chłodniej), to ćwiczenie 8 ze str.10 może się przydać w przyszłości.

Susu: Dzień dobry. Muszę jeszcze raz wrócić do liczb naturalnych i analizować co Ty i wredulus. napisaliście w tym poście żeby zrozumieć zadania 28−30 Natomiast ite co do ćwiczemia nr 8 to prawdziwe będa a) N⊂C naturalne są zawarte w całkowitych c)CUN=C suma zbiorów liczb całkowitych i zbioru liczb naturalnych jest zbiorem liczb całkowitych

ite: Zgadza się. W zad. 28 A) x◯y = x+y+1 więc 1◯1 = 1+1+1 = 3 7◯102 = 7+102+1 = 110

ite: w zad.29 x□y = x+2y więc 7□102 = 7+2*102 = 7+204 = 211 (−2)□10 = (−2)+2*10 = −2+20 = 18

Susu: Zadanie nr 30 xoy=x 2O3=2 5O1=5

Susu: ite Teraz muszę doczytac dobrze co pisałas o przemienności i łączności

ite: pytamy, czy x◯y = y◯x ? i sprawdzamy, czy wyniki są sobie równe: x◯y = x+y+1 oraz y◯x = y+x+1

Susu: ite Przepraszam Cię bardzo ale mam wahania cukru i nie czuje się dobrze Więc odezwę się do Ciebie póżniej jak będziesz na forum Jeszcze raz przepraszam

ite: nie ma problemu : ) to są zagadnienia, które da się polubić!

Susu: Zadanie nr 29 Sprawdzamy czy x▭y=y▭x x+2y=2y+x działanie to jest przemienne Zadanie nr 30 Sprawdzamy czy xOy=yOx x=y Działanie to nie jest przemienne W zadaniu nr 28 jest przemienne to działanie Jeśli natomiast chodzi o łącznośc to muszę sie podszkolić i najpierw zrobic te ćwiczenia które dałaś w tamtym poście

Saizou : z. 29 Wg mnie, do nauki, lepiej używać literek a oraz b. Masz wzór x○y = x+2y i teraz podstawiamy a○b = a+2b, ale b○a = b+2a (zauważ, że kolejność była ważna), a to nie to samo, czyli działanie nie jest przemienne

Susu: Dzięki Saizou Tak się tez nad tym zastanawiałem

Saizou : analogicznie w z. 30, działanie x○y= x nie jest przemienne, bo a○b=a, ale b○a= b

Susu: Weżmy zadanie nr 28 Wykazaliśmy że jest przemienne Teraz łączność Działanie jest takie xoy=x+y+1 albo aOb=a+b+1 Musimy miec tak (aOb)Oc= aO(bOc) Mam napisane że prawo łączności formułuje sie dla trójki liczb ,ale wynika z niego łączność nieograniczona Czym tutaj będzie c? Albo ogólnie czym będzie c w takich działaniach?

ite: aOb=a+b+1 więc aOc=a+c+1 oraz bOc=b+c+1 teraz lewa strona tezy (aOb)Oc = (a+b+1)Oc = (a+b+1)+c+1 podobnie spróbuj obliczyć aO(bOc)

Susu: Skoro mamy bOc=b+c+1 to aO(bOc)= a+(b+c+1)+1 Wychodzi że jest łaczne Zadanie nr 29 (aob)oc=ao(boc) aOb=a+2b aoc=a+2c boc=b+2c (aob)oc=a+2b+c ao(b+c)=a+(b+2c) Nie jest łączne

Susu: Zadanie nr 30 xOy=x aOb=a (aOb)Oc=aO(bOc) bOc=b Nie wiem jaki mam tutaj dać znak (+) czy (*) (aOb)Oc=a+c aO(bOc)= a+b

ite: 17:42 Uwaga do zad.28: po podstawieniach otrzymujemy → lewa strona tezy L = (a+b+1)+c+1 prawa strona tezy P =a+(b+c+1)+1 Żeby wykazać, że są równe, korzystamy z przemienności i łączności dodawania liczb całkowitych, tylko dzięki nim możemy przekształcić: P = a+(b+c+1)+1 = /łączność/ = a+b+c+1+1 = /przemienność/ = a+b+1+c+1 = /łączność/ = (a+b+1)+c+1 = L I teraz można zobaczyć, po co się dowodzi takie własności działań. Zad.29 (aob)oc = (a+2b)oc = (a+2b)+2c = a+2b+2c ← też korzystamy z łączności dodawania liczb całkowitych ao(boc) = również do poprawienia

ite: 20:48 Zadanie nr 30 działanie w zdefiniowane tym zadaniu polega na przyporządkowaniu parze (x,y) pierwszej z tych liczb. xOy = x czyli aOb → pierwsze pojawia się a więc wynik działania to a aOb = a bOa = b cOc = c L = (aOb)Oc /najpierw wykonujemy to co w nawiasie/ = aOc = a P = aO(bOc) też do poprawienia

Susu: Jutro sie za to wezmę Mam juz materiał do analizy I to takie coś w 1 klasie liceum? Ja Cię nie mogę Trochę sobie poczytam o liczbach wymiernych dzisiaj i obejrzę serial Serdeczne dziękuje za pomoc

Susu: A w ćwiczeniu nr 7 tam gdzie mam sprawdzić łaczność i przemiennośc zbiorów to mam wziąc pod uwage te wyzej podane zbiory A i B ? jak określic sume trzech zbiorów / Myślę że tak .Sumą zbiorów AUBUC nazywamy zbior złożony ze wszystkich elementów zbioru A i ze wszystkich elementów zbioru B i ze wszystkich elementów zbioru C i żadnych innych czym jest AUA ? Będzie to zbiór A Sprawdz że A⊂AUB Tutaj mam sprawdzić biorąc elementy tych wyżej podanych zbiorów? Będę miał problem sprawdzić łaczność musialoby byc tak (AUB)UC= AU(BUC) Naprawdę nie wiem .

Susu: Dzień dobry ite Chyba zaczynam tą przemienność i łączność rozumieć Natomiast co się tyczy tego ćwiczenia nr 7 to możez cosik powiedziedż? Dziękuje

Saizou : W ćw. 7 przyda się znajomość logiki. 1. przemienność x∊A∪B ⇔ x∊A ∨ x∊B ⇔ x∊B ∨ x∊A ⇔x∊B∪A 2. łączność analogicznie co przemienność x∊(A∪B)∪C ⇔ x∊A∪B ∨ x ∊C ⇔ x∊A ∨ x∊B ∨ x∊C ⇔ x∊A ∨ x∊B∪C ⇔ x∊A∪(B∪C)

Susu: Witaj. Dziękuje. A jak dla ucznia 1 klasy , bo tak naprawde to zadania z początku 1 klasy

Saizou : Ogólnie relacji nie ma w podstawie programowej. Co to za podręcznik? Po skanach nie wygląda na jakieś z tego wieku

Susu: OK. Podręcznik do liceum ogólnokształcącego i technikum klasa 1 −Jan Anusiak Warszawa 1993r

Saizou : Kiedyś był inny poziom, teraz jest znacznie niższy. Nie bierz tego do siebie, że czegoś nie ogarniesz na tym etapie.

Fairy and Devil: Dobrze A sprawdzisz te dwa pozostałe zadania −co sa na początku?

Saizou : Z którego dnia i godziny?

Fairy and Devil: Te dwa dla nick Susu. Przełaczyłem sie z komputera na laptopa i nie zmieniłem nicka

Fairy and Devil: 18.08 z 17:53 18.08 z 17:38

Fairy and Devil: Więc tak zad nr 30 −łącznośc xOy=x albo inaczej zapisze aOb=a takie działanie jest zdefiniowane (aOb)Oc=aO(bOc) aOb=a aOc=a bOc=b cOc=c L=(aOb)Oc=aOc=a P=aO(bOc)=aOb=a Działanie jest lączne Zadanie nr 29 xOy=x+2y Do nauki zapisze aOb=a+2b bOc=b+2c (aOb)Oc=aO(b+c) L=(a+2b)Oc=a+2b+2c P=aO(bOc)=aO(b+2c)=a+2(b+2c)=a+2b+4c Działanie nie jest łaczne

ite: 20:55 wszystko się zgadza.

Fairy and Devil: Bardzo dziękuje