matematykaszkolna.pl
liczby puniks: Każdy z 10 uczniów wybiera losową liczbę całkowitą od 1 do 10 włącznie. Zostaną ustawieni w rzędzie i zaczynając od pierwszego ucznia, każdy z nich będzie wymawiał swoją liczbę całkowitą, aż do powtórzenia. Następnie zapisywana jest liczba uczniów, którzy podali swoją liczbę całkowitą. Na przykład, jeśli liczbami całkowitymi są 1, 2, 4, 9, 10, 7, 2, 3, 6, 6, to 7 uczniów podałoby swoją liczbę całkowitą. Jaka jest wartość oczekiwana liczby uczniów
12 sie 10:55
:*-*:
 1 1 2 1 2 3 
E=2*
+3*(1−
)
+4*(1−
)(1−
)
+
 10 10 10 10 10 10 
 1 2 3 4 
+5*(1−
)(1−
)(1−
)
+....
 10 10 10 10 
 1 2 7 8 
+9*(1−
)(1−
)...(1−
)
+
 10 10 10 10 
 1 2 7 8 
+10*(1−
)(1−
)...(1−
)(1−
)*1
 10 10 10 10 
12 sie 11:06
wredulus_pospolitus: 11:06 −−− nie wiem co Ty tu liczysz, ale na pewno nie EX
 10*1 10*9*1 10*9*8*1 
EX = 2*
+ 3*
+ 4*
+
 102 103 104 
 10*9*8*7*1 
10! 
*1
(11−n)! 
 10! 
+ 5*
+ ... + n*
+ ... + 10*
=
 105 10n 1010 
= ....
12 sie 11:17
wredulus_pospolitus: a jednak dobrze robisz ... ja skopałem ... bo to dowolna wcześniej wybrana ma się powtórzyć, a nie ostatnia
12 sie 11:18
wredulus_pospolitus:
 
10! 
*(n−1)
(11−n)! 
 
więc postać ogólnego czynnika będzie n*
 10n 
12 sie 11:20
:*-*: Może.
 10*9*1 
Jeśli tak, to obaj błądzimy, bo już drugi składnik Twojej sumy ( 3*
) jest
 103 
nieprawidłowy, skoro trzecia osoba wybrała jedną z DWÓCH wybranych wcześniej liczb.
12 sie 11:27
:*-*: Spóźniłem się. Odzobacz powyższy post, plisss.
12 sie 11:28
wredulus_pospolitus: emotka
12 sie 14:38