matematykaszkolna.pl
archiwum 2176, 2175, 2174, 2173, 2172, 2171, 2170, 2169, ..., całe
Zadania
Odp.
5
SuSu: Obliczyc objętość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego w którym wysokość jest równa h a kąt
5
SuSu: Jeszcze jedno
2
SuSu: :::rysunek:::
2
SuSu: Udowodnić że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5n+2*3n−1+1 jest podzielna przez 8
1
Anananas: Proszę o pomoc.
10
Zosia: Spośród liczb naturalnych od 1 do 30 wybieramy 15. Na ile sposobów można wybrać te 15 liczb aby wśród
14
SuSu: Dla jakich wartości x należących do przedziału <0,2π>spełniona jest nierówność
3
sz13: :::rysunek::: Małe kwadraty sa takie same. Jak ułożyć kwadrat z tych 4 figur?
19
lasso: √log1/2 x +2 > log1/2 x
16
kikis: Rozwiąż równanie x4+(x+2)4=34 dla x∊ℛ
19
chomik: :::rysunek::: Trzy kwadraty są ułożone jak na rysunku. Bok najmniejszego z nich wynosi 2. Oblicz pole
9
chomik: :::rysunek::: Kwadrat został podzielony na 9 taki samych kwadratów. Pole kazdego z tych kwadratów wynosi 2.
20
Fairy and Devil: Dobry wieczór .
2
uczeń geometrii przestrzennej: oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego wpisanego w kulę o promieniu R którego podstawa zawiera się w kole wielkim tej kuli
6
chomik: :::rysunek::: Dany jest kwadrat, pięciokąt foremny oraz trójkąt równoboczny ustawione tak jak na rysunku.
7
Ala: Krawędzie wychodzące z jednego z wierzchołków czworościanu są wzajemnie prostopadłe i mają długości 8, 8, 15. Oblicz promień kuli wpisanej w ten czworościan.
6
TheJohan8: xx+1=81
2
ewela: Wyznacz wzór funkcji g(x)=f(x−3) i naszkicuj jej wykres, jeżeli f(x)=2x
2
Luks:
 ⎧e−1/|x|, x≠0  
f(x)=⎩0,x=0. Wykaż ze f∊C∞(R) oraz fn(0)=0 dla n∊N.
1
REIS: :::rysunek:::
 CD−AC 
Wiedząc że AB=ED oblicz
 BE+AC 
3
Paweł: Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu w i prostej y=4x+2, gdzie w(x)=13x3+x+2
7
popiel: "Moduły transportowe wagonów (o konstrukcji sześcianów) są ponumerowane unikalnymi numerami. Odpowiedz na pytanie, na ile sposobów można umieścić w składzie złożonym
5
kikus: Jak rozwiązać to x2 + xy − x − 2y − 9 = 0 w liczbach całkowitych?
2
uczeń geometrii przestrzennej: w trójkącie rozwartokątnym abc o kącie rozwartym przy wierzchołku c obraca sie wokół boku BC. Wyznacz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły jeśli BC=a, kąt ABC = β, kąt BCA = γ
6
matpus: Witam Proszę o podpowiedź jak zacząć zadanie:
7
o rany julek: Soczewka z crownu(współczynnik załamania światła 1.5) posiada we wodzie (1.33)zdolność
3
aset341: Rozwiąż równanie dla x: e2x−ex−3−ex+1+e4=0
2
a7: Hej czym się różniła tegoroczna matura podstawowa od poprzednich? czy teraz jest 30% czy 50% na zdanie?
5
Fairy and Devil: Wyznacz miejsce zerowe funkcji
3
Duszback: Na bokach AB, BC, AC trójkąta ABC wybrano odpowiednio takie punkty K,L,M, że kąt BLK = CLM = BAC.
4
Fairy and Devil: Dla jakich wartości parametru (m ) równanie x2+2x−log3m=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste
5
Raikne13:
 1 
Znajdź zbiór wartości dla funkcji h(x)=
+3x−9 dla 0<x<4.
 4−x 
Czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak wyliczyć to tylko ze wzoru bez wykresu?
4
wojtek: Prawdopodobieństwo trafienia do tarczy przy jednym strzale jest równe 0.7. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że przy 150 strzałach tarcza będzie trafiona dokładnie 100
19
Fairy and Devil: Oblicz tangens kąta ostrego między środkowymi trójkąta prostokątnego równoramiennego
14
MLOX: W trójkącie ABC kąt BAC=20o oraz 3√a3+b3+c3−3abc=min{b,c}. Wykaż ze ABC jest równoramienny.
3
limit: Rozwiąż równanie y''+2y'+(sin2016x−2)y=0
1
RobertB: Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach AB i B C kwadratu ABCD, przy czym B E = B F. Punkt S
1
Mariusz: Przed chwilą skrobnąłem sobie programik wypisujący macierze
3
ramster: Leczenie kanałowe. Jak długo trwa i czy jest bolesne? Może znacie jakiś gabinet w Gdańsku?
8
całeczka:
 sinx 
∫
dx =
 x2 
5
qwe: Funkcja g(x) ma okres L = 10. Funkcję f (y), która ma okres 2π definiujemy poprzez podstawienie:
3
opppar: Chciałbym skompletować zestaw narzędzi do użytkowania domowego. Co warto jest zakupić? Jakies porady?
4
qwerty: Mamy 2 pudełka ciastek. Pudełko 1 zawiera 10 ciastek z czekoladą i 30 bez, a pudełko 2 zawiera po 20 ciastek obu rodzajów. Losujemy (z równym prawdopodobieństwem) jedno z pudełek, a
4
aset341: Na ile sposobów można rozmieścić 7 identycznych butelek na stojaku posiadającym 12 miejsc na butelki
0
Padi: W trojkat ABC wpisano okrąg o srodku w puncie I, który ma punkty wspolne D,E,F odpowiednio z bokami BC,CA,AB. Niech BI,CI przecinaja CA,AB w punktach M,N. Prosta MN przecina ten okrag w
5
qwe: Jeżeli chcemy wykonać dwupunktową transformatę Fouriera dla punktów o wartościach a0 = 1 i a1 = −1 to jakie współczynniki Fouriera będą wynikiem?
2
mika: Trójkąt ABC ma pole 17 cm kwadratowych. Przedłużamy bok AC, aby otrzymać punkt M taki, że A leży między M i C oraz AM=AC . Przedłużamy bok AB, aby otrzymać punkt N taki, że B leży między
3
fasolka: :::rysunek::: Na rysunku ABCD jest trapezem, a E jest środkiem DC. Pola trójkątów ABG, BF i AGE wynoszą
6
Stasia: Czy ktoś umiałby mi pomóc z taką całką: ∫ √1−x2 dx.
2
adriana: Jak najszybciej porównać takie liczby:
1
BM!15: Troje dzieci wyrusza w podróż o długości 84 km. Każdy może iść z prędkością 5 km/h lub jeździć na rowerze z prędkością 20 km/h, ale mają tylko dwa rowery.
1
Sponge: Z przedziału [0,2] losujemy kolejno trzy liczby rzeczywiste: x, y, z. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,
4
Lukas: Darek ma 10 prostopadłościanów: jeden o wymiarach 2x2x2 , trzy o wymiarach 1x1x2 i sześć o wymiarach 1x1x1. Układa z nich różne prostopadłościany (nie musi użyć wszystkich) . Jakie jest
1
o rany julek: Duża lorneta teatralna(modelowa luneta Galileusza) posiada obiektyw−120cm i okular−
8
smolasty: Ile to jest 15 czyli 20% z całej tabliczki czekolady. Mam na myśli ile takich kawałków gorzkiej można jeść codziennie. Mówią że 15 czyli 2 kawałki z całej tabliczki?
3
arix: Niech f:R→ R będzie nie stałą funkcją ciągłą taką że f(x) (e2x −1)=f(2x)(ex−1) oraz
 f(x) 
f'(0)=1, oblicz limx →0 (
)1/x .
 x 
5
RobertB: Cześć, ma ktoś jakieś przykłady zadań z planimetrii które, można przerobić na zadanie z geometrii analitycznej ? I kiedy opłaca się to robić ?
7
213: Dlaczego licząc samemu odestki w banku, dla lokaty 4,5% na 12 miesięcy, z tym że nie wiemy co ile jest kapitalizacja
13
123: Pan Nowak wpłacił na lokatę 10000 zł na procent składany z kwartalną kapitalizacją odesetek. Roczne oprocentowanie tej lokaty wynosi 8% i się nie zmienia
5
m: Jeżeli wektory {(1, 1, α, α), (1, α, 1, 1), (α, α, 1, 1), (1, α, 1, α)} są bazą R4, to jakie jest alfa?
3
Hermiona1: Z talii 24 kart (dziewiątki, dziesiatki, walety, damy, króle, asy) wyjęto losowo jedną kartę i odłożono na bok. Następnie wylosowano 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że obie
11
weronika: Wyznacz pierwszy wyraz i różnice ciągu geometrycznego (an), jeśli a1+a2=11 i a3=a4=31
4
uczeń geometrii przestrzennej: Jak wygląda przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego po przecięciu płaszczyzną przechodząca przez
27
nicck: Mam takie zadanie ze studiów nad którym się już trochę głowię i nie bardzo wiem jak mogę się za nie zabrać. Jego treść brzmi:
2
Perła:
 9n 
Wykaż ze log(
) ≥ {n * log(9)}+1 dla n≥3.
 9n+199 
{.} oznacza część ułamkową
5
Grzegorz: Rozwiaz rownanie, wiedzac, ze jednym z jego rozwiazan jest funkcja liniowa. y' = y2−2ty+t2
13
Besz: Niech x,y∊[0,π/2) takie że tg x+ tg y= √2. Wyznacz minimalną wartość cos x+cos y.
1
matematikos: Udowodnić, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność (a2 + b2 − c2)(b2 + c2 − a2)(c2 + a2 − b2) ≤ (a + b − c)2 (b + c − a)2 (c + a − b)2
3
weronika: Dane są 3 początkowe wyrazy ciągu geometrycznego. Dopisz trzy kolejne wyrazy jego ciągu i wyznacz jego wzór
6
uczeń geometrii przestrzennej: Dany jest trójkąt ABC i jego rzut na płaszczyznę A'B'C'. Czy pole trójkąta A'B'C' może być większe od ABC? Czy miara kąta A'B'C' może być większa od ABC?
3
uczeń geometrii przestrzennej: https://i.ibb.co/VSQHZTn/IMG-20230628-134221.jpg
5
weronika: Dany jest ciąg geometryczny (an). Oblicz a1, q i a4. an= −2 * 3⋀n
5
uczeń geometrii przestrzennej: Cześć. Zadanie 8 https://i.ibb.co/5G7Tv3r/IMG-20230708-001459.jpg
1
red:
 x2 + 1 
Jak policzyć granice limx→∞
 x3 * ln(x) + (ln x)2 
3
pati: Takie zadanko o ciągach zadanych rekurencyjnie.
1
weronika: Ile wyrazów dodatnich ma ciąg (an)? Podaj największy z nich. a) an=13−3n
10
uczeń geometrii przestrzennej: Uzasadnij że w prostopadłościanie o krawędziach podstawy 3 i 5 i wysokości 4 przekątne są prostopadle. Jak to zrobić? Twierdzenie o 3 prostych z tego działu ale jak robię rzuty
12
Biedne dziecko: Zbadaj czy ciąg an jest ciągiem geometrycznym jeśli n−ty wyraz tego ciagu jest rowny: a) an=3n
3
mixmax300: Oblicz pole trójkąta o wierzchłkach A(−1,2,3) B(0,−1,2) C(2,1,−4) i napisać równanie płaszczyzny zawierające A,B,C
3
Mirka: Oblicz lambdę 0.7 = e−700λ
2
pomocy: 4x = 6 * (√10)x + 554*x + 1104
2
matematikos: Dla dowolnych liczb nieujemnych zachodzi:
15
beemers: ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takiż że w ich zapisie dziesiętnym
8
m: Dane jest odwzorowanie f : R2→R2 postaci: f : (x, y) → (x + y, 3x − y). Wartościami własnymi f są:
0
miłosz: Jak rozłożyc ((bc + 1)(a + c)2 + (ac + 1)(b + c)2)(a + b)2 + (ab + 1)(a + c)2(b + c)2 na czynniki?
4
pski: Niech f(x) = 5x¹³+ 13x⁵+ 9ax. Znajdź najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą a taką, że 65 dzieli f(x) dla każdej liczby całkowitej x.
1
matematikos: Udowodnić, że jeżeli a+b+c = 0, to
0
Rogue: Niech ABC będzie trójkątem, XCY linią prostą na zewnątrz ABC. Niech CZ będzie prostopadła do XCY przecinającej AB w punkcie Z. Wyznacz kąt AZC , jeśli kąt ACX=α i kat BCY=β.
2
Alaias: Nieskończony ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. Wykaż, że jeżeli dla pewnej dodatniej liczby naturalnej k wyrazy tego ciągu spełniają dwie równości
3
uczeń geometrii przestrzennej: podstawą ostrosłupa abcd jest trójkąt prostokstny o przeciwprostokątnej AC i wysokości CS. Wyznacz miarę kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy jeżeli stosunek pól ścian
10
m: Dany jest obszar Ω=(x,y,z)∈R3: |x|+|y|≤1,(z−3)(z+3)≤0. Całka ∫∫∫∫ dz dx dy (całka po obszarze Ω) ma wartość:
2
uczeń geometrii przestrzennej: Witam, czy w każdym ostrosłupie spodek wysokości leży na środku okręgu opisanego na podstawie czy tylko w jakiś konkretnych rodzajach ostrosłupów?
13
kjo21: O liczbach rzeczywistych dodatnich a, b, x wiadomo że log2x = a i log6x = b. Ile jest równy log3 x?
7
Fairy and Devil: Znajdz równanie krzywej będących zbiorem środków wszystkich cięciw paraboli
2
anna: dany jest ciąg geometryczny (an) o wyrazach różnych od zera określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wyrazy tego ciągu spełniają warunek an+3 == 3an
8
mi6: Takie pytanko mam do zadania: "Rzucamy trzema identycznymi monetami. Niech A, B i C oznaczają następujące zdarzenia losowe:
5
Ola: Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie podzielnych przez 4?
2
Pati18773: Kasia zapomniała jakie są ostatnie trzy cyfry 9−cyfrowego szyfru otwierającego sejf w pokoju hotelowym. Pamiętała tylko że nie ma wśród nich 0, 2 ani 5. Postanowiła wybrać kolejne numery
3
xdd: Obliczyć ∫k 2x+1/y+1 gdy k jest odcinkiem o końcach (1,2) (3,6) y=2x, x∊<1,3>
2
Waf:
 cos(24nx) 
Czy istnieje x dla którego szereg ∑n≥2
jest zbieżny?
 ln(n) 
4
Pichai: Potrzebuje pomocy z takim oto zadaniem: "Rzucamy dwiema kostkami sześciennymi. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:a) suma wyrzuconych oczek jest równa 7,b) iloczyn wyrzuconych oczek
4
m: W bazie {(1,1,1), (−1,1,1), (1,−1,1)} wektor (2,4,1) jakie ma współrzędne?
16
Ola: Na parterze wieżowca mającego 8 pięter do windy wsiada 5 osób. Na ile sposobów te osoby mogą wysiąść na piętrach, jeśli:
5
m: Dany jest obszar Ω={(x,y)∈R2: |x|+|y|≤1} oraz odwzorowanie f:(x,y)→(x−y, 2x+2y). Ile wynosi pole powierzchni obrazu f(Ω)?
4
Suchar: Na ile różnych sposobów może usiąść 6 osób przy okrągłym stole, jeżeli: a) uwzględniamy miejsca zajmowane przy stole (krzesła są ponumerowane),
1
mora:
 1 1 1 
Niech a≠b≠c takie ze a +
= b +
= c +
= p. Wykaż że abc + p = 0.
 b c a 
1
KPCA: Ciąg liczb całkowitych dodatnich {a0, a1, a2, ...} spełnia a0 = 83 oraz an = (an−1)an−1 dla kazdej dodatniej liczby całkowitej n. Oblicz resztę z dzielenia
2
Statystycznie uczciwy: Ile liczb sześciocyfrowych można utworzyć mając do dyspozycji cyfry: 5, 6, 6, 7, 7, 7? Rozwiązanie tego zadania wygląda tak
6
marek: Czy elementy w zbiorze mogą się powtarzać?
1
Basia: Czym się różni równanie różniczkowe od różnicowego?
5
Ola: Wykaż, że liczba 1111111111088888888889 jest kwadratem pewnej liczby naturalnej. Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie. Miałam taki pomysł, jak rozpisałam poniżej, ale
7
adriana: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których poniższe równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań:
6
piotrek: Dlaczego 4−elementowa kombinacja tego zbioru {1,2,3,4} to właśnie {1,2,3,4}. Czy nie może być więcej tych komibnacji np.
4
Sonik: Dana jest funkcja Tornqvista f drugiego rodzaju (dobra wyżeszgo rzędu)
  x − 1  
f(x)=
, x≥1
  x + 2  
a) wyznaczyć asymptotę ukośną funkcji f
6
unde: Czy nierówność tg2x + tg22x + ctg23x > 1 jest prawdziwa dla x z dziedziny?
2
anna:
3
uczeń geometrii przestrzennej: Czy ktoś może mi pomocy narysować przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego po przeciecou płaszczyzną przechodząca przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa
4
weronika: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= 4x, m=1
2
tomaszekuu: Wykazać, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c, d takich, że a + b > 0 i c + d > 0 zachodzi nierówność:
4
Mikołaaj0: Z talii 52 kart wylosowano jedną kartę. Określono zdarzenia: A − wylosowano króla, B − wylosowano kartę koloru czerwonego, C − wylosowano figurę (waleta, damę, króla lub asa).
1
Dykredyk: Jaka będzie wysokość (w metrach) jednej dwustupoziomowej konstrukcji, jeżeli wiadomo, że wysokość jednego poziomu ma się tak do jego
1
Wiki: Załóżmy, że rzuca się zestawem 5 zwykłych sześciościennych kostek, dopóki na co najmniej 3 z nich nie wypadnie 6.
1
Looluś: Wykonano rzut sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia więcej niż trzech oczek, jeśli wiadomo, że wypadła parzysta liczba oczek.
1
leszek: Dany jest A∩B={1} i B={1,2,3,4}. Który z poniższych zbiorów: {1,2,3}
4
Alaias: W(x)=x3+(m+1)x2+(m−3)x−3, m∊C, ma trzy pierwiastki całkowite. Oblicz m.
1
uczeń geometrii przestrzennej: Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzacą przez jeden z
6
uczeń geometrii przestrzennej: Czy jeśli sześcian przetniemy płaszczyzna przechodząca przez przekątna dolnej podstawy która tworzy z nią kąt 60.stopni to dostaniemy trójkąt czy trapez?
8
uczeń geometrii przestrzennej: Czy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy to to samo co kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy?
2
Romeo: tak jak w temacie, chciałem się dowiedzieć czy o trzech sposobach rozwiązywania rekurencji jednorodnych i niejednorodnych. Czy jednym ze sposobów jest równanie charakterystyczne i
1
arekkowalski832: Mam obliczyć objętość bryły ograniczonej paraboloidą z=1−x2−y2 oraz płaszczyzną z=0. Myślałem żeby to zrobić poprzez policzenie ∬D −x2−y2+1dxdy, ale nie mam pojęcia jakie granice dać. W
6
Alaias: Wykaż, że jeżeli liczby dodatnie a i b spełniają warunek a+b≥1, to a4+b4≥1/8
9
Re3d: Zbadaj zbieznosc calek ∫01 i ∫1∞ dla funkcji f(x)=
 1 x4(2x2+1)+1 
*
; napewno tej calki liczyc sie nie da, jednak nie
 √x (x3−x)2+1 
wiem, jak ja uproscic przez kryterium calkowe.
1
Wojtek: Liczby (−1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)f(12).
9
m: Niech A∈Rn*n będzie macierzą kwadratową o parzystej liczbie kolumn i wierszy. Jeśli: AT A=−A to co można powiedzieć o wyznaczniku A?
9
Dzyngs: Z 40 liczb losujemy 10 liczb wygrywających i 20 liczb, które dają nam szansę na wygranie Oblicz prawdopodobieństwo że 3 liczby z tych 10 znajdą się również w tych 20 wylosowanych
0
mbark: Niech AA1, BB1, CC1 będą trzema wysokościami trójkąta ABC.
 PA1B1C1 1 
Pokaż, że:
≤
.
 PABC 4 
1
ulka: Ze zbioru {1,2,3,..n} wybraliśmy k liczb, oblicz oczekiwaną wartość różnicy między maksymalną a minimalną liczbą z wybranych k liczb.
10
Maui:
 (−1)k
nawias
2019−k
nawias
nawias
k
nawias
 
Jak policzyć tę sumę, bez uzycia programów ∑k=01009
 2019−k 
85
dydo: :::rysunek::: Oblicz ile wynosi suma pol powyższych kwadratów?
7
Mateik: Cześć mam problem z obliczeniem pochodnej po y. z=x2ylnx
0
student:
 g(u)du 
Niech ∫0x
=1 gdzie f i g ciągłe na <0,∞), f>0 oraz g>0 na <0,∞). Pochodna
 u+f(x) 
f'(0) równa się
11
:: Czy takie działania na zbiorach i prawdopodobieństwie są przemienne? P(A−B) = P(A)−P(B)
6
Czesc: Jak policzyc pochodną czastkową z funkcji wielu zmiennych w punkcie ≠(0,0,0), ktora w pozostalych punktach jest okreslona pewnym wozrem? Trzeba liczyc z definicji pochodnej
5
Luna: Niech n>=3 będzie liczbą naturalną. Dwóch uczniów X i Y gra w następującą grę: na tablicy zapisuje się liczby 1,2,3,...,n i zaczynając od ucznia X wymazuje z planszy jedną liczbe po
3
puniks: Ze wszystkich prostokątów, których pole jest równe P, wyznacz wymiary tego, który ma najkrótszą przekątną.
2
123: Jak obliczyć prawdopodobieństwo np dla 4 skreśleń i 2 trafionych liczb gdzie losowanych jest 20 w grze Keno?
1
bartula : znajdź bazę jądra przekształcenia f:R3[x]−>R3 f(w) = (w(1)−w(−1),w(2)−w(−2),w(3)−w(−3)
2
Ola: Cena bluzki była o 40 zł niższa niż cena spódnicy. Gdy droższa rzecz potaniała o 10%, a tańsza podrożała o 10%, to za bluzkę i spódnicę łącznie płacimy o 2% mniej niż początkowo. Jakie były
3
Enclaar: Wyznaczyć liczby x i y tak, aby ciąg 2, x ,y, 128 był ciągiem geometrycznym.
2
Xy: 1. Oddano 5 strzałów do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w pojedynczym strzale wynosi 0,7. Znaleźć rozkład i dystrybuantę zmiennej losowej, którą jest liczba celnych strzałów
6
Zuzzi: Sprowadź równanie:
3
Eur:
 a 87 
Niech a,b∊N−{0}. Wykaż że e <
<
⇒ b≥39.
 b 32 
14
Daniel: Jak to uproscic, zeby dalo sie dalej liczyc Oblicz pole powierzchni pod wykresem funkcji y = sin4(x)
6
irka: P(A) jest równe 0,5 i P(B) jest równe 0.5.
2
puniks: Rozwiąż układ równań
8
Alaias: Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c, d są dodatnie, to (2a+c):b + (b+5d):c + (2bd+5ac):ad ≥ 16.
7
Trójkąt : przez punkt 1,2 poprowadzono prostą l, która odcina z dodatniej ćwiartki układu współrzędnych trójkąt o minimalnym możliwym polu. Oblicz to pole. Analiza
3
kim:
 1 1 
Oblicz limx → 0 (
−
)
 arctg2x  tg2x  
2
Pudełko : Z arkusza blachy 5 na 3 wycięto siatkę pudełka tak aby jego objętość była jak największa. Oblicz tę objętość. To jest zadanie z analizy matematycznej. Jak można do tego podejść. Co
7
Jarek: Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu następującego przykładu: ∑n=0 ∞ (2 + 1n)n2. Tak jak w temacie wyznaczyć promień zbieżności szeregu
6
Krzysztof: √ln(√1,03 + √0.96)
3
Jacek: Takie zadanie z pochodnych: "Niech f : R → R będzie funkcja postaci f (x) = x2 oraz niech x0 = 3. Oblicz pochodną f ′ (3)",
6
pati: Uprość liczbę:
6
hanka: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = √x−1 + 2√3−x
11
kotuś: Czworokąt wypukły 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty 𝐵𝐴𝐷 i 𝐵𝐶𝐷 są proste. Przekątne 𝐴𝐶 i 𝐵𝐷 tego czworokąta przecinają się w punkcie 𝐸
6
student1: y'+yx=xy√y
7
student1: y''−6y'+13y=6x+1
3
student1: y'=2xyx2−y2
6
Fairy and Devil: Dobry wieczór.
1
kers02: Witam. Mam zadanie do rozwiązania. Całka krzywolniowa nieskierowana. ∫√(x2+y2) dl. Gdzie L={(x,y): x2+y2+2x=0}. Rozrysowałem powstały okrąg. Wystarczy chyba scałkowac po jednej
0
kers02: Mam do zrobienia zadanie z całek krzywoliniowych − nieskierowana. ∫dl/√(x2+y2). L jest odcinkiem prostej x−2y−4=0 łączącym punkty A(0,−2) i B(4,0). Parametry przyjete to: x(t)=t,
1
bartek3223: Oblicz energię promieniowania cząstki α o długości 500nm
1
resse: Oblicz całkę podwójną po obszarze (0,0),(1,0),(0,1)
3
pati: Cześć, jak radzić sobie z takimi zadaniami?
26
171: Mając np układ równań tego typu y = x²+2x
1
hanka: Dwóch równorzędnych graczy gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne dla każdego z nich: a) Wygrać dwie partie z czterech
2
resse: dla n=1,2... obliczyć całkę niewłaściwą
9
Bahama: Wyznacz wszystkie m takie że prosta y=x+2 jest styczna do wykresu funkcji
 1 1 
f(x)=
x3+
mx2+mx−1
 3 2 
1
mat: Oszacuj błąd względny (błąd graniczny) wyznaczania wartości wyrażenia 𝑦 = 𝑥2sin 𝑥
11
ELO: Rozwiąż graficznie układ nierówności y>=|x−2| x2+y2=<2xy+4 Mam problem z drugim
1
syz: W celu oceny jakości wyprodukowanej partii przedmiotów dokonuje się ich sprawdzenia. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany przedmiot okaże się wadliwy jest stałe i równe 0.1.
3
pati: Sprawdź czy liczba:
2
pati: x2 + xx−12 = 8
2
anna: Mam takie zadań z którego chciałam się poradzić, a raczej zapytać o rozwiązanie. To jest treść: Przyjmijmy, że następujące dwa zdania są prawdziwe:
2
Graf: Chciałbym zapytać o różnice między liczbą chromatyczną, barwnością grafów. Np. Jeżeli graf jest 5−barwny to jego liczba chromatyczna też jest równa 5? Czy to ilu barwny jest graf zawsze
3
hanka: Rozwiąż równanie rekurencyjne: an = 2an−1 + 8an−2 + 5*3n + 9n
0
harrry: Czy ktoś studiuje/ował matematykę stosowaną i mógłby się podzielić swoją opinią na temat tego kierunku?
0
Kuba: Δ2((−1)x+(2)x)*(x+2)) rozwiazac 3 metodami
8
heja20: Przewodzącą kulę o potencjale V1 i promieniu r1 zetknięto z drugą przewodzącą kulą o potencjale V2.
4
o rany julek: Wiedząc że x=2 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu trzeciego stopnia
2
rafcio-99: Sprawdź czy element 3 jest elementem pierwszym w zbiorze liczb Z [ 1 + i √32 ]
3
Michał: Na ile sposobów z tali 52 kart można wyciągnąć 7 kart, gdzie 4 karty to karty innego koloru?
1
d: W pewnym zakładzie zbadano pracowników bezpośrednio produkcyjnych pod względem stażu pracy. Okazało się, że 25% tych pracowników pracowało krócej niż 6 lat, połowa od 6 do
5
Felix: Przekątna równoległoboku dzieli jego kąt rozwarty na kąty 60 i 45(stopni). Oblicz stosunek długości dłuższego boku do krótszego.
4
Docen: Znajdź wyraz ogólny ciągu, którego funkcja tworzącą jest:
 1 
b) y=
 1−x2 
5
Armalsos: Zwracam się do Was z prośbą o pomoc. Dostałem w pracy zadanie aby znaleźć jakiś dobry ekspres do kawy do biura a pojęcie o ekspresach mam hmmm... No żadne 🤷‍♂️
18
KUBA: Ix-2I + IxI = 3
4
anka: Podstawy trapezu mają długości 10 i 4, a jego ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty 45° i 60°. Oblicz pole tego trapezu
8
jerey: określ liczbę rozwiązan rownania w zależności od parametru m, gdy: m2x+1=x+m
6
aisai: Do osób, które siedzą w matmie Jaki polecacie zeszyt do wzorów i wykresów żeby się wygodnie pracowało, najlpiej A4 z dużą
archiwum 2176, 2175, 2174, 2173, 2172, 2171, 2170, 2169, ..., całe