trójkat Padi: W trojkat ABC wpisano okrąg o srodku w puncie I, który ma punkty wspolne D,E,F odpowiednio z bokami BC,CA,AB. Niech BI,CI przecinaja CA,AB w punktach M,N. Prosta MN przecina ten okrag w dwóch punktach, niech P będzie jednym z tych punktów. Pokaż że z odcinków o długościach |PD|,|PE|,|PF| można zbudować trójkąt prostokątny.