Ciągi zadane rekurencyjnie pati: Takie zadanko o ciągach zadanych rekurencyjnie. https://ibb.co/4ssbKDv Zastanawiam się czy istnieje jakiś w miarę prosty sposób, żeby to policzyć szybciej, niż wyznaczać każdą wartość po kolei. Tutaj te wartości docelowe nie są duże, więc pewnie chodzi o to, żeby kolejno je policzyć, ale co w sytuacji, gdyby to były np. wyrazy pięćdziesiąte?

jc:

an+1 bn+1		4 1 −1 2		4 −1
	=		n

4 1 −1 2		1 0 0 1		1 1 −1 −1
	= 3		+

1 1 −1 −1
	2=0

4 1 −1 2		1 0 0 1		1 1 −1 −1
	n = 3n		+n3n−1		= ...

Adamm: Można inaczej, sprowadzając do równania drugiego stopnia b_n+1 = 2a_n+1−9a_n a_n+2 = 6a_n+1−9a_n a_n = A3ⁿ+Bn3ⁿ etc.

Mariusz: W układach równań różniczkowych to co proponuje Adam nazywa się metodą eliminacji Jak widać w równaniach rekurencyjnych mamy tego analog