całka krzywoliniowa, okrąg
kers02: Witam. Mam zadanie do rozwiązania. Całka krzywolniowa nieskierowana. ∫√(x2+y2) dl. Gdzie
L={(x,y): x2+y2+2x=0}. Rozrysowałem powstały okrąg. Wystarczy chyba scałkowac po jednej
czesci okregu i przemnozyc wynik x2 bo obie połowy okregu sa takie same. Parametry dla gornej
połowy okręgu: x(t)=t, y(t)=√(−t2−2t); t∊<−2,0>. Zacząłem liczyć, przeszedłem na całkę
pojedynczą. Doszedłem do wyniku √2 * ∫1dt/√(t+1) (w granicach całkowania od −2 do 0). Niestety
przy wyliczeniu tej całki i podstawianiu −2 pojawia się pierwiastek o ujemnym znaku. Proszę o
pomoc gdzie popełniłem błąd lub jak to powinno być zrobione Z góry dziękuję.
21 cze 00:25
. :
Zauważ że x
2 + y
2 = − 2x = −2t
21 cze 00:29