Tangens kąta
Fairy and Devil:
Oblicz tangens kąta ostrego między środkowymi trójkąta prostokątnego równoramiennego
poprowadzonymi z wierzchołków kątów ostrych
22 lip 18:46
wredulus_pospolitus:
tgγ = 0.5
| | tgα − tg45 | | tgα − 1 | |
γ = 45 − β = α − 45 −−−> tg(α − 45) = |
| = |
| −−−> |
| | 1 − tgα*tg45 | | tgα + 1 | |
−−−> tgα + 1 = 2tgα − 2 −−−> tgα = 3
| | 2tgα | | 6 | | 3 | |
tg(2α) = |
| = |
| = − |
| |
| | 1−tg2α | | −8 | | 4 | |
22 lip 19:32
Fairy and Devil:
Dzięki wredukus
22 lip 19:34
Mila:
z innymi rachunkami:
|AL|=a
√2
j.w.
22 lip 20:31
Fairy and Devil:
Również dziękuje bardzo
22 lip 21:01
tangens:
3 sposób
| | 2a2 | | 1 | |
PΔABC=2a2 i PΔABS= |
| i PΔABS= |
| *4x2*sin(2α) |
| | 3 | | 2 | |
| | 10a2 | | 2a2 | | 3 | |
|
| sin(2α)= |
| ⇒ sin(2α)= |
| |
| | 9 | | 3 | | 5 | |
| | 4 | |
to cos(2α)= − |
| bo 2α −− kąt rozwarty |
| | 5 | |
| | sin(2α) | |
zatem tg(2α)= |
| |
| | cos(2α) | |
===========
22 lip 23:32
Fairy and Devil:
Dziękuje
Więc można było to zadanie zrobić na 3 sposoby.OK
23 lip 08:14
Min. Edukacji: A Ty nie wymyśliłeś żadnego.
23 lip 08:56
. :
Jeszcze parę innych sposobow z pewnością jest.
23 lip 10:04
Fairy and Devil:
Bardzo przepraszam ale pewnie jest mały problem
Jesli tg(2α)=−0,75 to tgα=−0,375
A my mamy policzyć tg kąta ostrego a ten nie może być ujemny
23 lip 10:55
wredulus_pospolitus:
co Ty PIERDOLISZ
od kiedy tg(2x) = 2*tg(x)
to co ... sin(2x) = 2sinx
a może jeszcze
3√2x = 2
3√x
23 lip 10:59
Fairy and Devil:
No to Arturze jeśli tg(2α)=−0,75 to ile wynosi tgα?
23 lip 11:02
Fairy and Devil:
W odpowiedzi do zadania mam podane że tgα=0,75
23 lip 11:04
Fairy and Devil:
Więc tak
Odłóżmy na razie na bok (co ty itd)
Mamy wzór
2tgα=−0,75+0,75tg
α
−0,75tg
2α+2tgα−0,75=0
Teraz tak
Żeby wyznaczyc tgα to należałoby rozwiązac to rownanie ? Tak?
23 lip 11:37
Fairy and Devil:
Poprawka
−0,75tg2α+2tgα+0,75=0
23 lip 11:40
wredulus_pospolitus:
albo po przemnożeniu:
3x2 − 8x − 3 = 0 −−−> (3x+1)(x−3) = 0
23 lip 11:46
wredulus_pospolitus:
I do czego dążysz
Bo na pewno nie do tego: tg(2x) = −3/4 −−−> tgx = −3/8
23 lip 11:48
Fairy and Devil:
W takim razie byłem w błedzie że tak można
Dlatego że kiedyś liczyłem krzywą stopnia drugiego i wyliczyłem ctg2α i ktoś mi napisał ze ctgα
| | 1 | |
to jest |
| ctgα,dlatego tak napisałem |
| | 2 | |
Znalazłem rozwiązanie tego zadania więc je napisze
Wprowadzamy prostokątny układ wspólrzędnych XOY w którym umieszczamy trójkąt ABC
C(0,0) A(0,a)i B(a,0) więc D(0,5a,0) i E(0,0,5a)
| | AC | | a | |
Współczynnik nachylenia prostej AD do osi OX mAD=− |
| =− |
| =−2 |
| | CD | | 0,5a | |
| | CE | | 0,5a | |
Współczynnik nachylenia prostej BE do osi OX mBE=− |
| =− |
| =−0,5 |
| | BC | | a | |
Więc tg kąta ostrego między prostymi AD i BE policzymy ze wzoru
| | mBE−mAD | |
tgx= |
| =U{3}{4| |
| | 1+mBE*mAD | |
23 lip 12:36
wredulus_pospolitus:
zauważ, że policzony został tangens innego kąta ...
| | 3 | |
'nasze 2α' = 180 − x −−−> tgx = tg(180 − 2α) = −tg(2α) = |
| |
| | 4 | |
23 lip 13:50
Fairy and Devil:
Teraz już rozumiem
23 lip 15:45
