granica kim:

	1		1
Oblicz limx → 0 (		−		)
	arctg2x		tg2x

jc: pari gp tak rozwija 1/atan(x)/atan(x)−1/tan(x)/tan(x) = 4/3 − 2/15*x² + 22/945*x⁴ − 13/567*x⁶ + 334/22275*x⁸ − ... dla x=0 mamy 4/3

kim: Nie da się tego obliczyć bez programów?

jc: Da się. Możesz zastosować wzór Hospitala. Trochę się naliczysz... 1/atan²x − 1/tg²x = (1/atan x− 1/x)/x * (x/atan x + 1) + (1/x − 1/tg x)/x * (1 + x/tg x) (x/atan x + 1) →2 (1 + x/tg x) →2 dwie pozostałe granice liczysz stosując wzór H.