Raczej trygonometria Fairy and Devil: Dobry wieczór . Mam taki problem Chce napisać równanie kanoniczne krzywej stopnia drugiego i wychodzi mi ze wzoru na kąt obrotu

	8−1		7
ctg2α=		=
	24		24

Obliczając kolejno (sin2α) i także (sin²α) otrzymujemy w znany sposób

	3
sinα=
	5

	4
cosα=
	5

Pytanie jak kolejno wyliczyć te wartości ? Dziękuje za odpowiedz .

b: To jakiś bełkot ! Napisz treść zadania

chichi:

	cot2(α) − 1
cot(2α) =
	2cot(α)

Fairy and Devil: Żaden bełkot to nie jest Tak mam napisane w książce Treść zadania jest taka Sprowadzić do postaci kanonicznej równanie

	16
8x2+24xy+y2+2x−8y+		=0
	425

Zastosować niezmienniki obrotu i przesunięć Wyszła mi delta =136>0 więc będzie to równanie typu hiperbolicznego Ale czy to będzie hiperbola czy dwie przecinające się proste to w tej chwili nie potrafię powiedzieć Teraz powinienem wyznaczyć taki kąt (α) aby po obrocie o ten kąt znikł wspolczynnik przy xy

	a11−a22
Stąd ctg2α=		−taki mam na to wzór
	2a12

Min. Edukacji: To rób wg wzoru

Fairy and Devil:

	7
Właśnie policzyłem według wzoru i wyszło mi ctg(2α)=
	24

Teraz jak mam policzyć sin2α i sin²α żeby dojśc do sinα= 0,6 i cosα=0,8 Te wartości sa mi potrzebne aby dokonać obrotu o ten właśnie kąt α

	1
Liczyłem inna krzywą i wyszło mi ctg2α=		więc to jest łatwe bo 2α=60o to α=30o
	√3

Przy tym kącie wiem ile wynosi sinα a ile cosα

. : Został Ci podany wzór na ctg(2x) skorzystaj z niego w celu wyznaczenia ctg(x) Lub Jedynka trygonometryczna dla kąta 2x oraz 24cos(2x) = 7sin(2x) Daje Ci wartości sin(2x) i cos(2x) a później schodzisz z kątem na 'x' i rozwiązujesz kolejny układ równań.

Fairy and Devil: Na razie ślicznie podziękował za odpowiedż .

Fairy and Devil: A tak poza tym co napisałeś to u Ciebie wszyscy zdrowi ? Czego Ci życzę z całego serca .

Fairy and Devil: Weżmy to drugie z 09:12 {cos²(2x)+sin²(2x)=1 {24cos(2x)=7sin(2x) −piszę x dla wygody

	7sin(2x)
cos(2x)=
	24

	7sin(2x)
(		)2+sin2(2x)=1
	24

49sin2(2x)
	+sin2(2x)=1/*576
576

49sin²(2x)+576sin²(2x)=576 625sin²(2x)=576

	576
sin2(2x)=
	625

z tego mam

	24
sin(2x)=|		|
	25

I tutaj stanąłem Natomiast z pierwszego (ze wzoru na ctg(2x) wyszło tak 12ctg²x−7ctgx−12=0 Δ=625 √625=25

	3
ctgx1=−
	4

	4
ctgx2=
	3

Teraz sa wzory na to żeby wyrazić funkcje sinus i cosinus poprzez ctg(x) ale one są dla kąta ostrego i nie wiem czy można tutaj je zastosować a mianowicie

	1
sin(x)=
	√1+ctg2(x)

	ctg(x)
cosx=
	√1+ctg2(x)

Love between fairy and devil:

	4
Policzyłem sinus(x) i cosinus(x) i dla ctg(x)=		dostałem wartości sinusa i cosinusa jak w
	3

1 poście

	3
zastanawiam sie także dlaczego nie bierze się pod uwagę ctg(x)=−		?
	4

Fairy and Devil: Mila Może zechcesz się wypowiedzieć albo przedstawić inne obliczenia sinusa i cosinusa z tego

	7
ctg(2α)=
	24

Mila:

	7		cos(2α)
1) ctg(2α)=		=		, 2α≠π,
	24		sin(2α)

Rozumiem, że chcesz obliczyć sinα i cosα 2) z jedynki tryg.

	24
sin2α=
	25

	7		7
cos(2α)=		*sin(2α)=
	24		25

	7
3) cos(2α)=1−sin2α to mamy		−1=−sin2α
	25

	9
sin2α=
	25

	3
sinα=
	5

	4
cosα=
	5

to będzie dla ostrego kąta a Nie jestem pewna , czy dobrze obliczyłeś wartość cotangensa. Przy takich wartościach sinusa i cosinusa wsp. przy xy nie zeruje się!

Mila: Napisz jak oznaczone są wsp. krzywej po kolei. Nie mam tego wzoru w swoich notatkach. Ja liczę inaczej, na piechotę wszystko wymnażam. To zajmuje dużo czasu i łatwo o pomyłkę. Może podasz mi linka do materiałów. To pomogę uporać się z tą krzywą , to jest hiperbola.

Susu: Dzień dobry Milu jade teraz do mechanika bo ktoś mi sie przytulił do zderzaka w moim Nissanie Jak wrócę to odpiszę Książka to Matematyka −podrecznik dla inżynierskich studiów zawodowych Tom 1 pod redakcją Edwarda Otto Warszawa 1970 .Może ja masz gdzieś .

Susu: Milu Wstawiam skany żeby nie było z mojej strony jakiś niepotrzebnych błędów Będzie ich dużo Ten przykład jest w książce częściowo rozwiązany .Jednak rachunki wykonam sam Próbuje wstawiać https://zapodaj.net/plik-ouHqLl1qJQ https://zapodaj.net/plik-UPou1hxg3e https://zapodaj.net/plik-xNEPFbwGls https://zapodaj.net/plik-tKoNdF7O3t https://zapodaj.net/plik-OmafQuF0A6 https://zapodaj.net/plik-FAwjTrwBjk https://zapodaj.net/plik-O34YJo76Ky https://zapodaj.net/plik-68wEgzIudG https://zapodaj.net/plik-ophxsSzvGD https://zapodaj.net/plik-9wdvtdDrVJ https://zapodaj.net/plik-1z3PI8UDUl Milu Rachunki zrobie tylko tutaj bardziej chodziło mi o obliczenie sinusa i cosinusa do wzorów Poza tym po bardzo długiej przerwie chyba zacząlem od wysokiego (C) i niestety poległem

Mila: Dziękuję. Liczę jeszcze raz.

Mila: Wyzerowało się.

Mila: [FFairy.]] poczekaj aż pojawi się chichi− ma dobre materiały. Może poda linka.

Susu: Dobrze .

Susu: Milu Jeszcze takie pytanko . Czy zawsze będzie brany do obliczenia niezmienników obrotu kąt ostry czy może się zdarzyć tez kąt rozwarty?