nierówność matematikos: Dla dowolnych liczb nieujemnych zachodzi: a³+b³+c³ + 3abc ≥ a²(b+c) + b²(a+c) + c²(a+b)

: zajść można w ciążę przypadkiem

miłosz: Zał. a ≥ b≥ c : a³+b³+c³+3abc − (a² b + a² c + a b² + a c² + b² c + b c²) =(c³+b²c+ca²−abc−ac²−bc²)+(a³+b³+4abc−a²b−ab²−2ca²−2b²c) =(a²+b²+c²−ab−bc−ca)c+(a+b−2c)(a−b)² ≥ 0