Różniczka HELP!!! student1: y'+^y_x=xy√y

Mariusz: Równanie Bernoulliego

	3
r =
	2

Podstawieniem u=y^1−3₂ sprowadzisz równanie do liniowego choć nie jest to konieczne bo równanie Bernoulliego można całkować tymi samymi sposobami co równanie liniowe pierwszego rzędu

student1: Ok, dzięki. A czemu 3/2? Nie będzie czasem 1/2 ze względu na pierwiastek?

Mariusz: Jaką masz potęgę y po prawej stronie równania ? Jeżeli dobrze widzę to tam oprócz y pod pierwiastkiem masz jeszcze jeden y

	3
czyli razem w potędze będzie
	2

Jeżeli masz równanie Bernoulliego postaci y'+p(x)y=q(x)y^r to podstawieniem sprowadzającym równanie Bernoulliego do równania liniowego pierwszego rzędu jest z(x) = y(x)^1−r

: - :

y'		1		1
	+				=x
y√y		x		√y

	1		−1		−y'
Podstawienie: t=		∧ t'x=		y−3/2y'=
	√y		2		2y√y

	1
daje równanie liniowe: −2t'+		t=x .
	x

student1: Dzięki chłopaki.

Mariusz: Ja literkę t rezerwuję sobie dla zmiennej niezależnej, później może się tak zdarzyć że będziemy zmieniać zarówno zmienną niezależną jak i zmienną zależną