Fairy and Devil:
Przypadek nr 1
Są to kolejne 3 kolejne początkowe wyrazy tego ciągu
następne 3 wyrazy a
4=−24,a
5=48 a
6= −96
a
n= a
1*q
n−1
a
n= 3*(−2)
n−1
Przypadek nr 2
Są to początkowe wyrazy tego coągu ale niekolejne
Tego przypadku nie potrafie rozwiążać
wredulus_pospolitus:
jeżeli dopuścimy sytuację, że kolejność tych wyrazów może być dowolna, to:
1. mamy w sumie 6 możliwych układów
2. z czego każde dwa są 'symetryczne' np. 3,−6,12 i 12,−6,3
3. jeżeli jeden z pary będzie geometryczny to także drugi będzie (stąd wiemy, że 12,−6,3 będzie
geometryczny)
4. pozostaje nam więc sprawdzić raptem dwa inne układy (po jednym z pozostałych dwóch par).
5. mamy więc sekwencję: −6, 3, 12 oraz −6, 12, 3
obie możemy sprawdzić korzystając ze wzoru: a
22 = a
1*a
3 co bardzo szybko nam daje, że oba
układy nie tworzą ciągu geometrycznego (prawa strona będzie mniejsza od 0
)
w efekcie ... otrzymujemy jeszcze tylko sytuację: 12, −6, 3 ... gdzie kolejne wyrazy to będą:
−1.5 , 0.75, −0.375 ; q = −0.5