Uprościć liczbę pati: Uprość liczbę: https://ibb.co/vxQRhsQ Robiłam to zadanie już ze 2 razy, ale znowu zapomniałam jak Podniosę do sześcianu, a³ i b³ mi się ładnie policzą ale nie wiem co z 3a²b i 3ab² Bardzo proszę o naprowadzenie.

ite: Trzeba przedstawić liczby pod pierwiastkami (zarówno sumę jak i różnicę) w postaci trzecich potęg. Można wyjść od wzorów skróconego mnożenia dla trzecich potęg albo zatrudnić wolframa. https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Cbrt%5B20%2B14Sqrt%5B2%5D%5D → alternate forms

tia: (2+√2)³=20+14√2 , (2−√2)³= 20 −14√2 to L=.......... = 4

pati: Jak to zrobić bez użycia programu? Coś kombinuję z tymi wzorami, ale nic mi nie wychodzi.

wredulus_pospolitus: 20 + 14√2 = (a+b√2)³ (przewidujemy, że jeden czynnik będzie miał √2 ze względu na to, że tenże pierwiastek występuje po lewej stronie) 20 + 14√2 = a³ + 3√2a²b + 3*2ab² + 2√2b³ więc: 20 = a³ + 6ab² 14√2 = 3√2a²b + 2√2b³ 20 = a³ + 6ab² 14 = 3a²b + 2b³ i rozwiązujesz dalej tenże układ

Pitbull puppies forever!: bez programu to oznaczasz całą liczbę przez x, podnosisz stronami do trzeciej potęgi , przekształcasz, zauważasz że otrzymane równanie 3 stopnia ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty i wyciągasz wnioski

Pitbull puppies forever!: wredulus ten twój układ najlepiej podstawieniem jednorodnym a=kb zrobić ale tego już w szkołach średnich nie uczą