wartość bezwzględna, parametr adriana: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których poniższe równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań: |x−3|+|x+p|=4

ite: Ktoś na pewno znajdzie czas na rozwiązanie, ja zostawię interpretację graficzną w geogebrze https://www.geogebra.org/classic/t7pvvj2a Brak punktów wspólnych obu wykresów, to brak rozwiązań równania.

aa: p∊{−1,7}

Min. Edukacji: p=1

. : @aa poprawka − p∊ { − 7, 1}

aa: Słuszna uwaga |x+p| p∊{−7,1}

aa: |x+p|=4−|x−3| y= 4−|x−3| Nieskończenie wiele rozwiązań dla p=1 lub p= −7 y=|x+1| y= |x+7|

Mila: |x−3|+|x+p|=|3−x|+|x+p|≥|3−x+x+p|=|3+p| 1) |3+p|=4⇔ 3+p=4 lub 3+p=−4 p=1 lub p=−7 2) f(x)=|x−3|+|x+1| |x−3|+|x+1|=4 x∊<−1,3> lub g(x)=|x−3|+|x−7| |x−3|+|x−7|=4 ....